сервис вопросов и ответовИсследовать на экстремум функции: y=x^4-4x^3+6x^2-4x+1
10-11 класс|
|
Irinasv35
03 июня 2014 г., 23:49:08 (9 лет назад)
AlkotrazGN
04 июня 2014 г., 1:41:36 (9 лет назад)
f(x)=x⁴-4x³+6x²-4x+1
f'(x)=4x³-12x²+12x-4 |·¼
f'(x)=0 (точка экстремума)
x³-3x²+3x²-4=0
это есть ничто иное, как куб суммы (a+b)³
(x-1)³=0
x=1, пусть это x₀
Изборазим точку x₀=1, на числовой прямой. И рассмотрим какой знак будет принимать функция f(x) левее и правее этой точки
_____________₁_____________
Слева -(минус) справа +(плюс) ⇒
x₀ - точка минимума
Ответить
Другие вопросы из категории
Двое рабочих изготовили вместе некоторое количество деталей за 4 ч. Если бы работал только один из них, то он изготовил бы это количество деталей за
6ч. Какую часть работы выполнял каждый рабочий за 1ч.
Читайте также
Вы находитесь на странице вопроса "Исследовать на экстремум функции: y=x^4-4x^3+6x^2-4x+1", категории "математика". Данный вопрос относится к разделу "10-11" классов. Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Автоматический умный поиск поможет найти похожие вопросы в категории "математика". Если ваш вопрос отличается или ответы не подходят, вы можете задать новый вопрос, воспользовавшись кнопкой в верхней части сайта.