математика

исследовать на экстремум функции z=2xy-2x^2-4y^2

10-11 класс

JM8 15 сент. 2013 г., 16:31:34 (10 лет назад)

Рейтинг

+ 0 -

Хороший вопрос

0 Жалоба

Ответить

+ 0 -

Аришка101

15 сент. 2013 г., 18:25:00 (10 лет назад)

$z=2xy-2x^2-4y^2\\ \begin{cases} \frac{\partial z}{\partial x}=0\\ \frac{\partial z}{\partial y}=0\\ \end{cases}\\ \begin{cases} 2y-4x=0\\ 2x-8y=0\\ \end{cases}\Rightarrow \begin{cases} y=2x\\ 2x-16x=0\\ \end{cases}\Rightarrow \begin{cases} y=0\\ x=0\\ \end{cases}$

М(0; 0) - точка экстремума

$A=\frac{\partial^2z}{\partial x^2}=-4\\ B=\frac{\partial^2z}{\partial x\partial y}=2\\ C=\frac{\partial^2z}{\partial y^2}=-8\\ \Delta=AC-B^2=(-4)(-8)-(2)^2=32-4=28>0$

Определитель больше 0, значит в точке M(0; 0) функция имеет минимум.

z(0; 0) = 0

Хороший ответ

0 Жалоба Ответить

Ответить

Другие вопросы из категории

XProjectino / 15 сент. 2013 г., 15:59:20

В каких случаях удобно воспользоваться правилом деления суммы на число?

(17+27):2. (14+22):6
(26+54):8

(32+56):8
(28+18):2
(24+48):6

10-11 класс математика ответов 1

Арука7076133133 / 14 сент. 2013 г., 20:05:21

упростите выражение и найдите значение:

6х+3х при х=2

10-11 класс математика ответов 1

Dimka2009 / 12 сент. 2013 г., 18:24:08

2+2=???? помогите пожалуйста (это проверка )

10-11 класс математика ответов 7

Rulezzzzz / 11 сент. 2013 г., 21:13:44

(3√5)все это в квадрате

вычислите пожалуйста

10-11 класс математика ответов 1

Kind798987 / 10 сент. 2013 г., 4:26:43

Помогите решить в6 пожалуйста )

10-11 класс математика ответов 2

Читайте также

Kaktotakkk / 16 авг. 2013 г., 2:28:06

Исследовать на экстремум функции z=f(x,y)

Z=e^2x*(x+y^2+2y)

10-11 класс математика ответов 1

Liusya / 23 дек. 2014 г., 12:36:14

1)Найти dz/dx и dz/dy, если =e((x^3)/sqrt(y)) 2) исследовать на экстремум функцию z=4x^2+2xy+y^2-10X-4Y

10-11 класс математика ответов 1

665464 / 03 апр. 2015 г., 15:40:20

Исследовать на экстремум функцию

$y= \frac{2}{3} x^3- \frac{5}{2}x^2+2x$

10-11 класс математика ответов 2

Kulaginiv99 / 29 сент. 2013 г., 11:01:09

исследовать на экстремум функцию y=x^3+9X^2+24+12,ОПРЕДЕЛИТЬ ПОЧКУ ПЕРЕГИБА И ПОСТРОИТЬ ГРАФИК ФУНКЦИИ

10-11 класс математика ответов 1

KoFF / 14 нояб. 2013 г., 14:53:02

Пожалуйста, очень надо, помогите исследовать на экстремум функцию y = 4 - x^2 - x

10-11 класс математика ответов 1

Вы находитесь на странице вопроса "исследовать на экстремум функции z=2xy-2x^2-4y^2", категории "математика". Данный вопрос относится к разделу "10-11" классов. Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Автоматический умный поиск поможет найти похожие вопросы в категории "математика". Если ваш вопрос отличается или ответы не подходят, вы можете задать новый вопрос, воспользовавшись кнопкой в верхней части сайта.