сервис вопросов и ответовИсследовать на экстремум функции z=f(x,y)
10-11 класс|
|
Z=e^2x*(x+y^2+2y)
Kaktotakkk
16 авг. 2013 г., 2:28:06 (10 лет назад)
Pumpkinpie
16 авг. 2013 г., 3:21:36 (10 лет назад)
1) Находим первые производные:
dz/dx=2x-y+1
dz/dy=2y-x+1
2)Решаем систему и находим критические точки:
2x-y+1=0
-x+2y+1=0
x=-1;y=-1
3) Находим вторые производные:
A=d2z/dx2=2
B=d2z/dxdy=-1
C=d2z/dy2=2
4)Проверяем критическую точку:
AC-B^2=4-1=3>0 и, так как А>0, то при х=-1;у=-1->z=1-минимум
Ответить
Другие вопросы из категории
На доске написано число 7. Раз в минуту Вася дописывает на доску одно число: либо вдвое большее какого-то из чисел на доске, либо равное сумме
каких-то двух чисел, написанных на доске (таким образом, через одну минуту на доске появится второе число, через две ― третье и т.д.). а) Может ли в какой-то момент на доске оказаться число 2012?б) Может ли в какой-то момент сумма всех чисел на доске равняться 63?в) Через какое наименьшее время на доске может появиться число 784?
Читайте также
Вы находитесь на странице вопроса "Исследовать на экстремум функции z=f(x,y)", категории "математика". Данный вопрос относится к разделу "10-11" классов. Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Автоматический умный поиск поможет найти похожие вопросы в категории "математика". Если ваш вопрос отличается или ответы не подходят, вы можете задать новый вопрос, воспользовавшись кнопкой в верхней части сайта.