Задумано несколько (необязательно различных) натуральный чисел. Эти числа и все их всевозможные суммы (по2, по 3 и т.д.) выписывают на доску в порядке
10-11 класс
|
неубывания. Если какое-то число n, выписанное на доску, повторяется несколько раз, то на доске оставляется одно такое число n, а остальные числа, равные n, стираются. Например, если будут задуманы числа 1,3,3,4, то на доске будет записан набор 1,3,4,5,6,7,8,10,11.
а) приведите пример задуманных чисел, для которых на доске будет записан набор 2,4,6,8.
б) существует ли пример таких задуманных чисел, для которых будет записан набор 1,3,4,5,6,9,10,11,12,!3,14,17,18,19,20,22?
в) Приведите пример задуманных чисел, для которых на доске будет записан набор 9,10,11,19,20,21,22,30,31,32,33,41,42,43,52.
букву а) осилил сам, получились числа 2,2,4
буква б) думаю, что не существует, т.к. по-любому должны задумываться числа 1,3,4,5,6, но тогдавозможно собрать в сумму 15, которого нет, число 8, число 16, и т.д.
а и б ты правильно решил, рассуждения верные.
в) последнее число 52, значит сумма всех чисел будет 52, первый три 9,10,11 должны присутствовать, 19 уже можно составить из 10 и 9. тогда нам не хватает до 52 52-(9+10+11)=22, можно предположить, что осталось 2 числа: 11 и 11 или просто число 22.
проверим, оба варианта подходят, тогда ответ: 9, 10, 11, 11, 11 или 9,10,11,22
Другие вопросы из категории
Читайте также
порядке неубывания. Если какое-то число n, выписанное на доску, повторяется несколько раз, то на доску оставляется одно такие число n, а остальные числа, равные n, стираются. Например, если задуманы числа 1, 3, 3, 4, то на доску будет записан набор 1, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 10, 11
а) Приведите пример задуманных чисел, длякоторых на доске будет записан набор 1, 2, 3, 4, 5.
б) Существует ли пример таких задуманных чисел, для которых на доске будет записан набор 1, 3, 4, 5, 7, 8, 9, 11, 12, 14, 15, 16, 18, 19, 20, 22?
в) Приведите все примеры задуманных чисел, для которых на доске будет записан набор 8,9,10,17,18,19,20,27,28,29,30,37,38,39,47.
убывания. Если какое-то число n, выписанное на доску, повторяется несколько раз, то на доску оставляется одно такие число n, а остальные числа, равные n, стираются. Например, если задуманы числа 1, 3, 3, 4, то на доску будет записан набор 1, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 10, 11
А) Приведите пример задуманных чисел, для которых на доске будет записан набор 2, 4, 6, 8 Б) Существует ли пример таких задуманных чисел, для которых на доске будет записан набор 1, 3, 4, 5, 6, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 17, 18, 19, 20, 22? В) Приведите все примеры задуманных чисел, для которых на доске будет записан набор 9, 10, 11, 19, 20, 21, 22, 30, 31, 32, 33, 41, 42, 43, 52задуманы числа 2, 3, 5, то на доске будет выписан набор 2, 3, 5, 5, 7, 8, 10.
а) На доске выписан набор -11, -7, -5, -4, -1, 2, 6. Какие числабыли задуманы?
б) Для некоторых различных задуманных чисел в наборе, выписанном на доске, число 0 встречается ровно 4 раза. Какое наименьшее количество чисел могло быть задумано?
в) Для некоторых задуманных чисел на доске выписан набор. Всегда ли по этому набору можно однозначно определить задуманные числа?
Пожалуйста, помогите - 30 пунктов за решение!
задуманы, если на доске выписан набор: - 6, - 4, -3, - 2, -1,1, 3 .
первый сообщает сумму задуманного числа и одного из названных чисел. При каком максимальном k второй сможет рано или поздно отгадать задуманное число?