сервис вопросов и ответовКаждое ребро тетраэдра DABC равно 2 см. Постройте сечение тетраэдра плоскостью, проходящей через точки B, C и середину ребра AD. Вычислите периметр
10-11 класс|
|
сечения.
Желательно с рисунком!
Bernandos
29 янв. 2015 г., 15:10:36 (9 лет назад)
Anya1416
29 янв. 2015 г., 17:53:26 (9 лет назад)
Все ребра тетраэдра равны поэтому он правильный тетраэдр.
Пусть Е - середина ребра AD. Проведем высоту АК(она будет и медианой) в правильном треугольнике АВС.
Сечение тетраэдра - треугольник ЕСВ.
Треугольники АЕС и АЕВ равны за двумя сторонами и углом между ними
(АЕ=АЕ, АС=АВ, уго ЕАС=угол ЕАВ=60 градусов)
З равенства треугольников следует равенство ЕС=ЕВ.
Медиана равнобедренного треугольника является его высотой и биссектрисой.
Треугольник ЕСВ равнобедренный (ЕС=ЕВ).
ЕК - высота треугольника ЕСВ.
АК=АВ*корень(3)/2=2*корень(3)/2=корень(3).
За теоремой о трех перпендикулярах. Треугольник АЕК прямоугольный с прямым углом АЕК.
по теореме Пифагора
ЕК=корень(AK^2-AE^2)=корень((корень(3))^2-1^2)=корень(2)
ЕС=ЕВ=корень(EK^2+BK^2)=корень(1^2+(корень(2))^2)=корень(3)
Периметр сечения(треугольника ЕСВ) Р=ЕС+ЕВ+ВС=2+корень(3)+корень(3)=
=2+2*корень(3)
Ответить
Другие вопросы из категории
Здравствуйте! Помогите пожалуйста решить задачу. Первый рабочий выполняет работу за 15 часов, а второй за 16 час. За сколько часов они выполнят тридцать од
ну шестидесятую часть всей работы, работая вместе?
Читайте также
Завтра зачет народ помогите а то ппц мне)
Сформулируйте определение параллельных прямой и плоскости.
Сформулируйте и докажите теорему, выражающую признак параллельности прямой и плоскости.
Докажите, что если одна из двух параллельных прямых пересекает данную плоскость, то и другая прямая пересекает эту плоскость.
Каждое ребро тетраэдра DABC равно 2 см. Постройте сечение тетраэдра плоскостью, проходящей через точки B, C и середину ребра AD. Вычислите периметр сечения.
Карточка 3
Сформулируйте определение скрещивающихся прямых. Сформулируйте и докажите теорему, выражающую признак скрещивающихся прямых.
Докажите, что если две прямые параллельны третьей прямой, то они параллельны.
Постройте сечение параллелепипеда ABCDA1B1C1D1 плоскостью, проходящей через точки A, C и M, где M – середина ребра AlDl.
В правильной четырёхугольной пирамиде MABCD с вершиной M стороны основания равны 15,а боковые рёбра равны 16.Найдите площадь сечения
пирамиды,плоскостью,проходящей через точку D и середину ребра MB параллельно прямой AC.
В правильной четырёхугольной пирамиде MABCD с вершиной M стороны основания равны 15,а боковые рёбра равны 16.Найдите площадь сечения
пирамиды,плоскостью,проходящей через точку D и середину ребра MB параллельно прямой AC
В треугольной пирамиде МАВС основанием является правильный треугольник АВС, ребро МВ перпендикулярно плоскости основания, стороны основания равны 3, а
ребро МА равно 6. На ребре АC находится точка D, на ребре АВ находится точка Е, а на ребре АМ точка L. Известно, что АD=2, и ВЕ=ML=1. Найдите площадь сечения пирамиды плоскостью, проходящей через точки Е, D и L.
Вы находитесь на странице вопроса "Каждое ребро тетраэдра DABC равно 2 см. Постройте сечение тетраэдра плоскостью, проходящей через точки B, C и середину ребра AD. Вычислите периметр", категории "математика". Данный вопрос относится к разделу "10-11" классов. Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Автоматический умный поиск поможет найти похожие вопросы в категории "математика". Если ваш вопрос отличается или ответы не подходят, вы можете задать новый вопрос, воспользовавшись кнопкой в верхней части сайта.