в треугольной пирамиде sabc проведите плоскость,параллельную её основанию ABC.
10-11 класс
|
Основание О высоты SО пирамиды - точка пересечения медиан ( высот,
биссектрис ) основания АВС.
Эта точка делит медианы ( высоты, биссектрисы ) треугольника в отношении 2:1
( по свойству медиан треугольника).
Рассмотрим треугольники АВС и КМА
Они подобны, т.к. их стороны АВ и АС пропорциональны соответственно АК и АМ.
Высота АН треугольника АВС, являясь его медианой, делится в этом
треугольнике так же, как АК:КВ - в отношении 2:1, т.е. АО:ОН=2:1,
Следовательно, КМ проходит через основание высоты SО пирамиды.
Высота пирамиды перпендикулярна плоскости основания.
SО перпендикулярна плоскости АВС.
Если одна плоскость содержит прямую, перпендикулярную другой плоскости, то
эти плоскости перпендикулярны.
Плоскость КSМ содержит прямую SО, перпендикулярную плоскости АВС.
Следовательно, плоскости КSМ и АВС перпендикулярны
и угол между плоскостью основания ABC и плоскостью сечения SKM равен 90°
Другие вопросы из категории
сколько метров проплывет второй пловец, когда первый проплывёт 270м? составить и решить обратную задачу.
граммов.
Нужно решение за 20 пунктов.
Заранее спасибо.
Читайте также
раз. На ребре DС взята точка M так, что CM : MD = 1 : 3. Найти угол между пл.ABM и пл. ABC
точке К, а боковое ребро SB в точке L, причем SK=1/2 SA, SL=1/3 SB. Найдите объем части пирамиды, лежащей ниже этой плоскости
находиться точка Е, а на ребре AM-точка L. Известно что СD=BE=LM=4. Найдите площадь сечения пирамиды плоскостью, проходящей через точки E,D,L.
Подробный ответ.(пожалуйста побыстрей)
ребром и плоскостью основания пирамиды.