Из пункта А в пункт В, расположенный ниже по течению реки, отправился плот. Одновременно навстречу ему из пункта В вышел катер. Встретив плот, катер
5-9 класс
|
сразу повернул и поплыл назад. Какую часть пути от А до В пройдет плот к моменту возвращения катера в пункт В, если скорость катера в стоячей воде вчетверо больше скорости течения реки?
пусть скорость течения реки равна х кмчас (скорость плота по течению реки), тогда скорость катера в стоячей воде равна 6х кмчас, против течения реки равна 6х-х=5х кмчас, за течением 6х+х=7х кмчас
пусть катер и плот встретились черз t часов, тогда
до встречи он проплыл xt км, а катер проплыл 5xt км
расстояние АВ равно xt+5xt=6xt км
назад катер движетс со скоростью 7x кмчас, а значит вернется в пункт В через
5xt:(7x)=5/7t часов
за это время плот проплывет еще
5/7tx км, таким образом до пункта В ему останется проплыть
5xt-5/7xt=4 2/7 xt=30/7 xt
а в отношении ко всему пути это будет (30/7 xt):(6xt)=5/7 пути Ав
ответ: 5/7
х -скорость реки и плота 4х -скорость катера в стоячей воде (3х против 5х по течению) S -растояние между А и В S/(x+3x)=S/4x -время встречи катера и плота 3x*S/4x=3S/4 -расстояние пройденное катером до встречи с плотом х*S/4х=S/4-расстояние пройденное плотом до встречи с катером (3S/4)/5х=3S/20x -время обратного пути катера после встречи
х*(3S/20x)=3S/20 -расстояние пройденное плотом за это время 3S/20+S/4=8S/20=2S/5 -расстояние пройденное плотом c начала движения 2S/5/S=2/5=0,4 пути от А до В пройдет плот к моменту возвращения катера в пункт В
Другие вопросы из категории
Будет примерно такая задача:
Весь путь-?км-100%
1 день-56%
2 день-34% от остатка
3 день-38 км-?%.
Необходимо найти общий путь. Прошу,помогите,совсем не соображаю.
осталось 8 тонн керосина. Сколько керосина всего было в резервуаре первоначально?
Читайте также
назад. Какую часть пути от А до В пройдёт плот к моменту возвращения лодки в пункт В, если собственная скорость лодки втрое больше скорости течения реки?
сразу повернул и поплыл назад. Какую часть пути от А до В останется проплыть плоту к моменту возвращения катеры в пункт В, если скорость катера в стоячей воде впятеро больше скорости течения реки.
1) 1/3 2) 2/3 3) 3/4
пункт А вышел катер,собственна скорость которого в шесть раз больше скорости течения реки.Встретив плот,катер сразу повернул и поплыл обратно.Какую часть расстояния от пункта А до пункта В останется проплыть плоту к тому моменту,когда катер вернётся в пункт В?
которая, прибыв в пункт В, тотчас повернула обратно и возратилась в А. К этому времени плот прошёл 48 км. Найдите скорость лодки в неподвижной воде, если скорость течения реки равна 3 км/ч.
которая, прибыв в пункт В, тотчас повернула обратно и возвратилась в А. К этому времени плот прошёл 51 км. Найдите скорость лодки в неподвижной воде, если скорость течения реки равна 3 км/ч.