В прямоугольном треугольнике АВС, с прямым углом С, АС:ВС как 5:12. Найдите синус угла В, если АВ = 26.

+ 0 -

гусейнчик

29 нояб. 2014 г., 18:23:18 (9 лет назад)

Я, к сожалению, не знаю точно, но решила бы так:

Дано: Δ ABC - прямоугольный.
Угол C = 90 градусов.
AB = 26.


Найти: синус угла B.

Решение:

Пусть k - это коэффициент подобия, тогда AC = 5k, а CB = 12k. Зная, что по теореме Пифагора сумма квадратов катетов равна квадрату гипотенузы, составим и решим уравнение:







Исходя из этого уравнения, мы имеем, что , а .

Зная, что синус - это отношение противолежащего катета к гипотенузе, получаем:



Ответ: .

P.S.: Искренне надеюсь, что доступно объяснила. :3