сервис вопросов и ответовДвугранный угол при боковом ребре правильной треугольной пирамиды равен 120. Высота пирамиды равна 3. Найдите объём конуса, описанного около этой пирами
10-11 класс|
|
ды
Vovkafacebook
12 июля 2013 г., 5:30:04 (10 лет назад)
Nazerke161197
12 июля 2013 г., 7:19:34 (10 лет назад)
Пусть ABCM - данная пирамида, О - центр правильного треугольника, тогда
OM=3, угол AHС=120 градусов
Н - точка такая, что AH перпендикулярно HB
(по формуле)
синус угол наклона бокового ребра к плоскости основания=
произведению ctg(180\n)*котангенс половины двугранного угла при основании
sin угол OAM=ctg(180\3)*ctg(угол BHA\2)
sin угол OAM=ctg 60*ctg 60=1\3
С прямоугольного треугольника OAM
sin угол OAM=OM\AM
AM=1\3*3=1
OA=корень(3^2-1^2)=2*корень(2)=R
Vk=1\3*pi*R^2*h
Vk=2\3*pi*8*3=16*pi
Ответ:16*pi
Ответить
Другие вопросы из категории
У Светланы день рождения то ли 10, то ли 11, то ли 12, то ли 13 марта. Как узнать день рождения Светланы за два вопроса, если на ваши вопросы она будет
отвечать только "да" или " нет"?
Помогите пожалуйста. Я не знаю как схему рисовать. В детский сад привезли 20 кукол, 30 грузовиков и 4 мишки. Сколько игрушек привезли в детский сад?
Уровнение я естественно знаю :-) А вот со схемами проблема. Очень прошу помочь. Спасибо заранее.
Читайте также
боковое ребро правильной треугольной пирамиды равно 8 см,а сторона основания - 4см. найдите площадь сечения призмы плоскостью, проходящей через: а)
боковое ребро и середину стороны основания,не имеющей с ребром общих точек;
б) три вершины призмы, которые не принадлежат одной грани.
ПОМОГИТЕ!!!! Сторона основания правильной треугольной пирамиды равна 10 корень из 3, а высота пирамиды равна 7. Найдите тангенс угла между
боковым ребром и основанием пирамиды.
Помогите пожалуйста решить:( Длина высоты правильной треугольной пирамиды на 20% меньше длины высоты боковой грани, проведенной к ребру
основания.Найдите косинус угла между боковой гранью и основанием пирамиды.Заранее спасибо:)
Вы находитесь на странице вопроса "Двугранный угол при боковом ребре правильной треугольной пирамиды равен 120. Высота пирамиды равна 3. Найдите объём конуса, описанного около этой пирами", категории "математика". Данный вопрос относится к разделу "10-11" классов. Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Автоматический умный поиск поможет найти похожие вопросы в категории "математика". Если ваш вопрос отличается или ответы не подходят, вы можете задать новый вопрос, воспользовавшись кнопкой в верхней части сайта.