ПРЕДЕЛЫ! Помогите пожалуйста решить один

10-11 класс

Прикрепленные изображения

Iskhakovaalya9 08 июня 2013 г., 19:56:08 (10 лет назад)

Рейтинг

+ 0 -

Хороший вопрос

0 Жалоба

Ответить

+ 0 -

Qwezxc198090

08 июня 2013 г., 21:11:24 (10 лет назад)

$\lim\limits_{x\to0}\frac{\sqrt[3]{1+x^2}-1}{x^2}=\frac00=\\ =\lim\limits_{x\to0}\frac{\left(\sqrt[3]{1+x^2}-1\right)\cdot\left(\left(\sqrt[3]{1+x^2}\right)^2+\sqrt[3]{1+x^2}+1\right)}{x^2\cdot\left(\sqrt[3]{1+x^2}\right)^2+\sqrt[3]{1+x^2}+1\right)}=\\ |(a-b)\cdot(a^2+ab+b^2)=a^3-b^3|=\\ =\lim\limits_{x\to0}\frac{\left(\sqrt[3]{1+x^2}\right)^3-1^3}{x^2\cdot\left(\left(\sqrt[3]{1+x^2}\right)^2+\sqrt[3]{1+x^2}+1\right)}=$
$\lim\limits_{x\to0}\frac{1+x^2-1}{x^2\cdot\left(\left(\sqrt[3]{1+x^2}\right)^2+\sqrt[3]{1+x^2}+1\right)}=\\
=\lim\limits_{x\to0}\frac{x^2}{x^2\cdot\left(\left(\sqrt[3]{1+x^2}\right)^2+\sqrt[3]{1+x^2}+1\right)}=\\
=\lim\limits_{x\to0}\frac{1}{\left(\sqrt[3]{1+x^2}\right)^2+\sqrt[3]{1+x^2}+1}=\frac{1}{\left(\sqrt[3]{1+0^2}\right)^2+\sqrt[3]{1+0^2}+1}=\frac{1}{1+1+1}=\frac13;\\
$

Ответ: $\lim\limits_{x\to0}\frac{\sqrt[3]{1+x^2}-1}{x^2}= \frac13.$

Хороший ответ

0 Жалоба Ответить

Ответить

Другие вопросы из категории

NastyaCher1 / 04 июня 2013 г., 22:36:36

вычисли значения выражений, используя приёмы группировки слагаемых или округления. 25+101+155+99 97+287+598 302+18+82+598

10-11 класс математика ответов 6

Новосиль / 02 июня 2013 г., 7:09:46

помогите пожалуйста с В10

10-11 класс математика ответов 1

саша123843517 / 01 июня 2013 г., 10:05:31

Выполни вычисления,сделав подробную запись. 71+9=?

10-11 класс математика ответов 2

Nastishka17 / 01 июня 2013 г., 0:34:08

Что больше 1дм3 или 100см3

10-11 класс математика ответов 1

Verunya / 30 мая 2013 г., 11:50:51

Вычисли и выполни проверку.

73-56, 48+14, 57-39, 64+16

10-11 класс математика ответов 1

Читайте также

GULY98 / 12 окт. 2014 г., 5:17:34

помогите пожалуйста решить

помогите пожалуйста решить .вычислить производные функций Y=e^х+x^5-4x^3

10-11 класс математика ответов 1

Dasha120698 / 16 сент. 2013 г., 7:47:43

Помогите пожалуйста решить математику

Мне нужно решить №2,№3,№4,№5,№6, помогите пожалуйста

10-11 класс математика ответов 1

ЖулдызЗайка / 19 апр. 2013 г., 18:30:59

помогите пожалуйста решить задачу В урне лежат 2 шаров неизвестного цвета – с равной вероятностью белые или черные. В урну опускается один белый шар и

после тщательного перемешивания наудачу извлекается один шар. Он оказался белым. Какова вероятность то-го, что в урне черные шары?

10-11 класс математика ответов 1

Liza681 / 16 февр. 2014 г., 4:55:38

Помогите пожалуйста решить пример по математике

тема числовые ряды. признаки сходимости.
ПОМОГИТЕ НУ ПОЖАЛУЙСТА.

10-11 класс математика ответов 5

AlinkaSvita / 06 авг. 2014 г., 17:18:08

Помогите ПОЖАЛУЙСТА решить след. выражения:

1. Степень (под одной скобкой-оба): { 4,6х +3y=10x
4y+3,2x=6 x
2. Под корнем: 11+2х (заключено под корень)=2х-6
3. sin 3x*cos 3x=1|4 (одна четвёртая)
4. log 2 (2x-1) (2x+1) <0
Очень нужно решить, если знаете хотя бы один- распишите решение, буду ОЧЕНЬ благодарна!

10-11 класс математика ответов 1

Вы находитесь на странице вопроса "ПРЕДЕЛЫ! Помогите пожалуйста решить один", категории "математика". Данный вопрос относится к разделу "10-11" классов. Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Автоматический умный поиск поможет найти похожие вопросы в категории "математика". Если ваш вопрос отличается или ответы не подходят, вы можете задать новый вопрос, воспользовавшись кнопкой в верхней части сайта.