Здравствуйте! Нужна помощь. Сделал гиперболы, эллипсы, но вот с параболой проблем просто... Сама задача:
10-11 класс
|
___________________
Парабола лежит в полуплоскости , имеет вершину A(-3; 2) и пересекает ось OX в точке C(1; 0).
___________________
Условие: Найти: параметр, вершину, фокус, уравнение директрисы, расстояние от точки C до фокуса и директрисы. Помогите, пожалуйста!
Из того, что вершина параболы вся лежит в полуплоскости x>=-3, а вершина в точке (-3, ...), то её ось симметрии параллельна оси Ох. (Например, потому что x'(y)=0 в вершине)
Т.к. вершина в (-3, 2), то ось симметрии - прямая y = 2.
Тогда уравнение параболы x = a(y - 2)^2 - 3
Неизвестный коэффициент определяется из оставшегося условия: 1 = 4a - 3; a = 1.
Итак, уравнение параболы x = (y - 2)^2 - 3; (y - 2)^2 = x + 3
После замены Y = y - 2; X = x + 3 получаем каноническое уравнение параболы Y^2 = X с фокальным параметром 1/2.
Тогда в координатах X, Y фокус и директриса получаются (X, Y)=(1/4, 0), X = -1/4
В старых координатах: (x, y)=(-11/4, 2); x = -13/4.
Расстояние от С до фокуса: sqrt((-11/4-1)^2 + (0-2)^2) = 1/4 * sqrt(15^2 + 8^2) = 17/4
Расстояние от С до директрисы 13/4+1=17/4
Другие вопросы из категории
Читайте также
что неси с решением, не буду за тебя считать. Сделайте пожалуйста решение, ответы есть, но я не понимаю:(
а) arccos(-(√3/2))=5П/6
б) 2arsin(-(1/2))+3arcctg(-(√3/3))=5П/3
в) arccos1-arcsin(-(√3/2))+arctg(-(√3/3))=П/6
г) (3arccos(-(1/2))-arctg(-1))=9П/4
д) (2arcsin(-1)-3arccos0.5-arcctg(-(1/√3))=-(4П/3)
тогда стало..........и то значение которые в задачи
По условию задачи
Вот сама задача её надо решить с помощью уравнения
В пакете было 350 г сахара. Когда в него добавили ещё сахара в нём стало 900 г. Сколько граммов сахара добавили в пакет
помощью основного логарифмического тождества вычислите :
½¹⁺log
В ряд стоят 500 стульев. Нужно
убрать 20 из них, но при этом нельзя
убирать два стула, стоящие рядом.
Сколькими различными способами это
можно сделать?
а) 84672316 б) 74672316
в) 84672315 г) 84672416
Функция у^3-3x
Не могу составить график и таблицу. Прошу помощи, хотелось бы с объяснениями!