Найти двузначное число, если известно, что при делении этого числа на сумму цифр в частном получится 4 и в остатке 3; если же из искомого числа вычесть

+ 0 -

Proxy777

21 мая 2013 г., 4:03:19 (10 лет назад)

любое число можно представить в виде суммы. двухзначное число есть:
xy=10x+y
x-число десятков
y-число единиц
воспользуемся первым условием задачи
если число10x+y/(x+y) = 4 и 3 остаток
это можно записать иначе:
10х+у-4*(х+у)=3
раскроем скобки и получим
6х-3у=3 (1);
теперь возпользуемся 2м условием:
10х+у-2*(х+у)=25 ->8х-у=25 (2);
получили систему из уравнений (1) и (2)

6х-3у=3 и
8х-у=25
конечно можно выразить и подставить,как принято,но я предлагаю 2е уравнение умножить на 3 и вычесть первое,тогда получаем:
24х-6х-3у+3у=72
18х=72
х=4
у=21
значит число есть 10х+у=40+21=61
Ответ:61