На трьох прямих які лежать в площині альфа взято відповідно три точки A,B,C,які належать площині бета. Доведіть, що С лежить на прямій AB.
10-11 класс
|
На трех прямых, которые лежат в плоскости альфа взяты соответственно три
точки A,B,C,принадлежащих плоскости бета. Докажите, что C лежит на
прямой AB.
Аксиома: Через любые три точки, не лежащие на одной прямой, проходит плоскость, и притом только одна.
Из аксиомы следует, что все три точки A,B,C лежат на одной прямой, поскольку они принадлежат двум плоскостям альфа и бета, если бы это было не так , то они принадлежали бы только одной плоскости, а это противоречит нашему условию. Если плоскости не параллельны и не совпадают - то их
пересечением является прямая - причем все точки прямой, принадлежат этим
плоскостям.
Поскольку три точки A,B,C лежат на одной прямой, являющейся пересечением плоскостей альфа и бета и принадлежащей им обоим, то точка С лежит на прямой AB, что и требовалось доказать.
Другие вопросы из категории
Пример:
012301
012302
012303
И так далее.
сумма чисел 46 и 32 разделить на 13
разность чисел 100 и 16 уменьшить в7 раз
Читайте также
альфа паралельны
кожній купині, якщо на трьох купинах квакало 47 жабок.