Очень прошу помочь ребятки)Буду благодарен.

+ 0 -

Евгеniya

07 дек. 2014 г., 7:26:11 (9 лет назад)

1.а.
dy=(4x-3)dx
y=2x^2-3x+C
1.б.
(х+1)dy=3ydx
dy/3y=dx/(х+1)
d(3y)/3y=3d(x+1)/(х+1)
ln(3y)=3ln(x+1)+C
ln(3)+ln(y)=3ln(x+1)+C
ln(y)=3ln(x+1)+C
y=C*(x+1)^3
2.а.
dy/2y-dx=0
ln(y)=2x+C
y=C*e^(2x)
y(x=0)=C=3 => y=3*e^(2x)
2.б.
dy+y*tg(x)dx=0
dy/y=d(cos(x))/cos(x)
ln(y)=C+ln(cos(x))
y=C*cos(x)
y(x=0)=C=1 => y=cos(x)
3.
y``=2x-3cos(2x)
y`=x^2-3sin(2x)/2+c1
y=x^3/3+3cos(2x)/4+c1*x+c2
4.
y``=10
y`=10x+C1
y=5x^2+C1*x+C2
y`(x=1)=10+C1=3 => C1=-7 => y=5x^2-7*x+C2
y(x=1)=5-7+C2=2 => C2=4 => y=5x^2-7x+4 - это ответ
5. надо составить характеристические уравнения и решить квадратные уравнения
мне заниматься этим лень, пишу сразу ответы.(может они и неверны - проверьте сами)
5.а. у=С1*e^(9x)+C2*e^(x)
5.б. у=C1*e^(x)+C2*x*e^(x)
5.в. у=C1*e^(3x)*sin(2x)+C2*e^(3x)*cos(2x)