Решить уравнение.
10-11 класс
|
2sin^2x+3cosx=0
2 (1-cos^2 x) + 3cos x = 0
2 - 2cox^2 x + 3cos x = 0
2cos^2 x - 3cos x - 2 = 0
cos x = a, a принадлежит [-1;1]
2a^2 - 3a - 2 = 0
D= 9+16=25
a1 = 3+5/4 = 2 (не подходит по условию)
a2 = 3-5/4 = -1/2
cos x = -1/2
x = +- arccos (-1/2) + 2пk, k принадлежит z
x = +- (п - п/3) + 2пk, k принадлежит z
x = +- 2п/3 + 2пk, k принадлежит z
Ответ: x = +- 2п/3 + 2пk, k принадлежит z.
Все вопросы ушли, когда я увидел это "1-cos^2 x" :) Забыл, как ещё можно представить синус квадрат икс:)
по основному тригонометрическому тождеству ;) не забывайте :)
Думал, что нужно разделить обе части уравнения на что-то) Теперь всё встало на свои места:) Премного благодарен:)
Все оказалось гораздо проще :)
Другие вопросы из категории
бабушки Сколько дней Коля хочет провести у бабушки
Читайте также
решить уравнение
Вычислить
Заранее СПАСИБО!!!)))0)))0!!
Задание: Решить уравнение. В ответе записать корень уравнения, а в случае нескольких корней- их сумму. Спасибо!
2x-(x^2-x+4)^(1/2)=4
2)Решите уравнения с модулем .
СРОЧНО!!!
1. a) 3x^{3} - 27x=0
b) x^{3} - 4 x^{2}-5x+20=0
c) x^{4}+2x^{2} -3=0
d) 2(x- 1)^{2}-7(x-1)=5=0
2. Решите систему уравнений способом прибавления:
уравнение х2 – 3х – 4 = 0
. 5. Решите неравенство х2 + 4 < 0
6. Во время распродажи магазин делает скидку 20% на все товары. Сколько рублей стоил свитер до распродажи, если во время распродажи его купили за 600 рублей?
7. Найдите площадь равнобедренного треугольника, изображенного на рисунке
. 8. Из формулы радиуса окружности, вписанной в прямоугольный треугольник, r = выразите a.
9. Найдите cos B, если в треугольнике ABC угол C =900; AB = 5, AC = 3.
10. Является ли пара чисел (2; 1) решением системы уравнений x+3y = 5 x2 – 2y = 1