сервис вопросов и ответовПлощадь ромба равна 48 квадратных сантиметров. Найдите площадь четырёхугольника, вершинами которого являются середины сторон этого ромба. Подробно,
10-11 класс|
|
если можно. Заранее спасибо!
оля9889
17 авг. 2014 г., 3:33:54 (9 лет назад)
Solnzeswet761
17 авг. 2014 г., 4:16:55 (9 лет назад)
Пусть ABCD - ромб, а E,F,G,H - середины сторон AB, BC, CD, DA соответственно. Рассмотрим треугольник ABC. В нём EF - средняя линия. Значит, треугольники ABC и EBF подобны по двум пропорциональным сторонам и углу между ними. Коэффициент подобия 1/2, значит, площадь треугольника EBF равна 1/4 площади треугольника ABC, а так как диагональ AC делит ромб на два равных треугольника с одинаковой площадью, площадь этого треугольника равна 1/8 площади ромба. Аналогично доказываем, что площади треугольников FCG, GDH, HAF равны 1/8 площади ромба, значит, суммарная площадь этих 4 треугольников равна 1/2 площади ромба. Так как четырехугольник, вершинами которого являются середины сторон ромба, содержит весь ромб, кроме этих 4 треугольников, его площадь также равна половине площади ромба и равна 24 квадратным сантиметрам.
Ответить
Другие вопросы из категории
Кофейный сервиз,который стоит 700рублей, продаётся с 10-ти % скидкой. При покупке этого сервиза покупатель отдал кассиру 1000 рублей. Сколько рублей сдачи
он должен получить?
поночка выризала 12 маленьких снежинок.она розлажила их поровну в 3 кортонние коробки.сколько снежинок в каждой коробке???Найди значений вирожений
3*а-7,если а=4,а=8.В недели 5 рабочих дней.сколько рабочих дней у а неделях????
Читайте также
Площадь прямоугольника равна 48 см
квадратных. Найдите площадь шестиугольника, вершинами которого являются середины сторон и две противолежащие вершины данного прямоугольника.
Помогите решить пожалуйста :))) 1. Для функции f(x) = 4 sin 2x найдите первообразную, график который проходит через
точку M ( П/3 ; 1)
2. Lg (3x - 1) - Lg x < Lg 0.6
3. В правильной четырехугольной пирамиде высота равна 8 см, двугранный угол при основании пирамиды равен 30 градусов. Найти объем пирамиды.
4. Площадь боковой поверхности конуса равна 20п см^2, а площадь его основания на 4п с^2 меньше. Найдите объем конуса.
5. Вершинами многогранника являются середины сторон основания и середина высоты правильной четырехугольной пирамиды. Как называется этот многогранник? Сделайте рисунок и отметьте равные ребра этого многогранника.
Вы находитесь на странице вопроса "Площадь ромба равна 48 квадратных сантиметров. Найдите площадь четырёхугольника, вершинами которого являются середины сторон этого ромба. Подробно,", категории "математика". Данный вопрос относится к разделу "10-11" классов. Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Автоматический умный поиск поможет найти похожие вопросы в категории "математика". Если ваш вопрос отличается или ответы не подходят, вы можете задать новый вопрос, воспользовавшись кнопкой в верхней части сайта.