боковые грани равнобедренного треугольника равны 5,основание равно 6. Найдите радиус вписанной окружности

+ 0 -

Kuzmichka7

09 окт. 2013 г., 2:38:54 (10 лет назад)

боковые грани равнобедренного треугольника равны 5,основание равно 6. Найдите радиус вписанной окружности
Проведем высоту к основанию этого треугольника. В равнобедренном тр-ке высота является также медианой. Получаем прямоугольный тр-ник с гипотенузой 5 и катетом 6:2=3. Второй катет этого треугольника, который является высотой равнобедренного тр-ка, найдем по теореме Пифагора:
5^2=3^2+h^2
25=9+h^2
h^2=16
h=4
Площадь тр-ка равна половине произведения основания этого тр-ка на высоту, проведенную к этому основанию. В данном случае:
S=1/2*6*4=12
Известно, что площадь описанного многоугольника можно рассчитать по формуле
S=1/2Р*r,
где r - радиус вписанной окружности.
Так как периметр данного тр-ка равен 
Р=5+5+6=16, то
12=1/2*16*r
r = 12:8=1,5.