сервис вопросов и ответовВ классе учится 22 ученика. Докажите, что из них можно выбрать четырёх которые родились в один день недели.
10-11 класс|
|
эмбрика
08 авг. 2013 г., 5:25:26 (10 лет назад)
Musieva00
08 авг. 2013 г., 5:56:45 (10 лет назад)
в неделе 7 дней .. (в задаче пожразумевается , что они рождались во все дни недели . ) 22/7 = 3+1 3 - т.е. к классе по 3 чаловека родились в каждый день недели .. и остается 1 ученик который родился в какой - то джень .. ... получается что из класса можно выбрать 4 учеников родившихсяв 1 день недели
куморос
08 авг. 2013 г., 6:50:36 (10 лет назад)
Эта задача на доказательство решается применением "принципа Дирихле". В самом простом варианте этот принцип звучит так: если 11 кроликов рассадить в 10 клеток, то по крайней мере в одной клетке окажутся 2 кролика.
В нашей задаче, дни недели - это "клетки", их 7 (с понедельника по воскресенье), а 22 ученика - это "зайцы".
Доказательство: Очевидно, что 22:7=3 (ост.1). Это означает, что если бы в каждый день недели рождалось по 3 человека, то остался еще 1 остался бы "без дня пождения". Значит т.к. у нас 22 ученика имеют день рождения, то по крайней мере 4 из них - рождены в один день недели, что и требовалось доказать.
Ответить
Другие вопросы из категории
Читайте также
в 4А классе учиться 28 учеником, в 4Б 24 ученика, а в 4В 20 учеников. Можно ли перевести часть учеников из класса в класс так, чтобы во всех классах
учеников стало поровну Сколько учеников станет в каждом классе?
Учитель записал на доске три положительных числа и велела ученику одно из них уменьшить на три,другое на 4,а третье увеличить на 5.Результаты ученик
записал в тетради. Оказалось,что в тетради записаны те же числа,что и на доске,но в другом порядке.Докажи, что ученик ошибся
Вы находитесь на странице вопроса "В классе учится 22 ученика. Докажите, что из них можно выбрать четырёх которые родились в один день недели.", категории "математика". Данный вопрос относится к разделу "10-11" классов. Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Автоматический умный поиск поможет найти похожие вопросы в категории "математика". Если ваш вопрос отличается или ответы не подходят, вы можете задать новый вопрос, воспользовавшись кнопкой в верхней части сайта.