Задание по математике а)решите уравнение : 2sin^2 x ( 3п/2 -x) = cosx

+ 0 -

Reg9

16 апр. 2013 г., 13:24:24 (11 лет назад)

По формуле косинуса двойного угла преобразуем первое слагаемое: cos^2(x) - sin^2(x) + 3sin^2(x) = 1.25 cos^2(x) + 2sin^2(x) = 1.25 Используя основное тригонометрическое тождество, получим: 1 + sin^2(x) = 1.25 sin^2(x) = 0.25
sin(x) = (+/-)1/2
Корни уравнения sin(x) = 1/2: x = ((-1)^n)*pi/6 + pi*n Корни уравнения sin(x) = -1/2: x = ((-1)^(n+1))*pi/6 + pi*n А и то, и другое сразу можно записать проще: x = (+/-)pi/6 + pi*n