Cos2x-sin(^2)x=0.25 все корни на промежутке [pi/2; 3pi]
10-11 класс
|
надо подробное решение уравнения
cos2x=cos^2x-sin^2x подставляем
cos^2x-sin^2x-sin^2x=0.25
cos^2x-2sin^2x=0.25
cos^2x=1-sin^2x подставляем
1-sin^2x -2sin^2x=0.25
1-3sin^2x=0.25 (0.25=1/4 избавимся от знаменателя,т.е все умножим на 4)
4-12sin^2x=1
переносим единицу
3-12sin^2x=0
делим все на 3
1-4sin^2x=0
sin^2x=1/4
sinx=+-1/2
1)x=pi/6+2pin 3) x=-pi/6+2pin
2)x=5pi/6+2pin 4)x=7pi/6+2pin
1) pi/2<pi/6+2pin<3pi 2)pi/2<5pi/6+2pin<3pi
1/6<n<17/12 -1/6<n<13/12
n=1 n=0;1
x=13pi/6 x=5pi/6
x=17pi/6
3)pi/2<-pi/6+2pin,3pi 4) pi/2<7pi/6+2pin<3pi
1/3<n<19/12 -1/3<n<11/12
n=1 n=0
x= 11pi/6 x=7pi/6
наверно так
Другие вопросы из категории
1)
-0.25+(-три целая одна вторая)
2)
-9/1/4(дробью)+(-0.75)=
3)
-3+(-2/3/5)=
4)
-27+(-5/9/20)
5)
-16/8/25+(-7.3)
6)
-5.8+(-17/3/4)
спасибо заранее
если не поняли пишите в коментариях!
одного 15км\ч, а другого 18км\ч. на каком расстоянии друг от друга будут лыжники через два часа? примеры и ответ пожалуйста , за рания спс
Читайте также
Решить уравнение:
cos2x+sin^2x=0,75
Найти все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку [π ; 5π/2] .
1-sin2x= -(sinx+cosx)
найдите все корни на промежутке -3П/2;П
Найти
С1 cos2x+ корень из2*sin(пи/2+х)+1