сервис вопросов и ответовГотов отдать все свои пункты за правильное решение следующей задачи: Докажите, что для любых положительных a и b выполнено
10-11 класс|
|
неравенство:
Задача несложная, но тем не менее...
Edit: и ещё вопрос, найдите все положительные значения a и b, при которых неравенство обращается в равенство (естественно с доказательством).
Yuliyavf701
06 авг. 2014 г., 16:49:29 (9 лет назад)
Yanashkaxd
06 авг. 2014 г., 19:28:17 (9 лет назад)
Разделим обе части указанного неравенства на положит. число a^3 и сделаем замену переменной: t = b/a > 0:
Раскроем куб суммы и домножив на 4, получим:
Многочлен в левой части раскладывается на множители по стандартной процедуре. Подбором устанавливается целый корень: -4, далее делением многочлена на (t+4) получим (2t-1)^2 и полное разложение имеет вид:
Видим, что при t>0 указанное неравенство верно, что и требовалось доказать.
Равенство 0 достигается при t = 1/2, то есть при любых положительных a и b, отвечающих условию: a = 2b
Ответить
Другие вопросы из категории
Помогите
В стаде сороконожек и трёхголовых драконов всего 26 голов и 298 ног. У каждой сороконожки одна голова. Сколько ног у драконов?
Решите уравнения:
1) sin^2(x)=0,5
2)2sin^2(x)+3cos(x)-3=0
3) sin^2(x)-10sin(x)*cosx+21cos^2(x)=0
4) cos^2(П-х)+8cos(П+x)+7=0
Читайте также
Задали по математике,во вложениях картинка с заданием,я 4 вариант,выделены 2 функции,одну из них надо сделать по плану:1.Найти область
определения функции D(y)
2. Определить четность-нечетность функции
3.Нули функции(точки пересечения графика с осями координат)
4.Промежутки монотоности
5.Точки экстремума
6.Построение графика функции,дополнительные точки
Очень-очень срочно,отдаю все баллы поставлю спасибо и всечески буду благодарен за правильное решение ПОЖАЛУЙСТА!!!!
функция на "4" y=2x^3-9x^2+12x-54 функция на "5" y=3x^4-4x^3-12x+10
Задали по математике,во вложениях картинка с заданием,я 3 вариант,зеленым выделенны 2 функции,одну из них надо сделать по плану:
1.Найти область определения функции D(y)
2. Определить четность-нечетность функции
3.Нули функции(точки пересечения графика с осями координат)
4.Промежутки монотоности
5.Точки экстремума
6.Построение графика функции,дополнительные точки
Очень-очень срочно,отдаю все баллы поставлю спасибо и всечески буду благодарен за правильное решение ПОЖАЛУЙСТА!!!!
перепишу функции если не видно 1.y=2x^3-9x^2+12x-54 2функция y=3x^4-4x^3-12x+10 ПОЖАЛУЙСТА
На одной из фирм работают 10 сотрудников, ежемесячно директор фирмы повышает зарплату на одну гривну ровно девяти сотрудникам( по своему выбору). Как
директору повышать зарплату так, чтобы сделать ее одинаковой для всех сотрудников? (на начало основания фирмы зарплаты всех сотрудников были разными и выражались целым числом гривен.(За правильное решения даю еще 30 баллов честно без обмана)
Зрители могут выйти из кинозала через узкие и широкие двери. Если открыты только узкие двери, то все зрители выходят за 15 мин. Если открыты только
широкие двери, то все зрители выходят за 10 мин. За какое время зал освободится, если открыты одновременно те и другие двери?
Вы находитесь на странице вопроса "Готов отдать все свои пункты за правильное решение следующей задачи: Докажите, что для любых положительных a и b выполнено", категории "математика". Данный вопрос относится к разделу "10-11" классов. Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Автоматический умный поиск поможет найти похожие вопросы в категории "математика". Если ваш вопрос отличается или ответы не подходят, вы можете задать новый вопрос, воспользовавшись кнопкой в верхней части сайта.