Статистика
Всего в нашей базе более 4 327 664 вопросов и 6 445 979 ответов!

Помогите пожалуйста.На завтра срочно надо( доказать неравенства если a>0, b>0, то кв корень из а +кв корень из b > корню кв. из а+b

10-11 класс

цкцкуп 17 нояб. 2013 г., 5:05:53 (10 лет назад)
Рейтинг
+ 0 -
0 Жалоба
+ 0 -
олеся444454
17 нояб. 2013 г., 5:59:15 (10 лет назад)

Доказать:

\sqrt{a}+\sqrt{b}>\sqrt{a+b}

 

Доказательство:

\sqrt{a}+\sqrt{b}\ ? \ \sqrt{a+b}

Возведем обе части во вторую степкень(это возможно, т.к. каждое больше 0)

a+2*\sqrt{ab}+b\ ? \ a+b

из обоих частей вычтем a+b

2*\sqrt{ab}\ ? \ 0

 

По условию:

\sqrt{ab}>0, т.к. a>0, b>0


Значит исходное выражение:

\sqrt{a}+\sqrt{b}>\sqrt{a+b}

 

Что и требовалось доказать.

Ответить

Читайте также

Помогите плиииз на завтра срочно надо полное решение задачи!!!

-Мама поделила 15 персиков между двумя сыновьями так, что старший получил столько раз по 3 персика, сколько раз младший получил по 2 персика. Какую часть всего количества персиков получил каждый из сыновей? (в дробях)

Очень срочно)) помогите пожалуйста)) На берегу реки надо отгородить прямоугольный участок так, чтобы длина забора, состоящего из трёх прямоугольных

участков, была равна 120 метров. Какова наибольшая площадь участка при этих условиях?



Вы находитесь на странице вопроса "Помогите пожалуйста.На завтра срочно надо( доказать неравенства если a>0, b>0, то кв корень из а +кв корень из b > корню кв. из а+b", категории "математика". Данный вопрос относится к разделу "10-11" классов. Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Автоматический умный поиск поможет найти похожие вопросы в категории "математика". Если ваш вопрос отличается или ответы не подходят, вы можете задать новый вопрос, воспользовавшись кнопкой в верхней части сайта.