Решить систему x + y = 3
5-9 класс
|
x^2+y^2= 29
собственно говоря, решается это всё методом замены переменной. Пусть x + y = a, xy = b. Выразим сумму квадратов во втором уравнении через a и b: (x + y)² = x² + 2xy + y² или с учётом замены a² = x² + y² + 2b, откуда x² + y² = a² - 2b.Перепишем систему уже в другом виде: a = 3 a = 3 a = 3 a² - 2b = 29 2b = a² - 29 = 9 - 29 = -20 b = -10 Теперь вернёмся к старым переменным x и y: x + y = 3 xy = -10 Решаем эту систему обычным методом подстановки: y = 3 - x x(3-x) = -10 (1) (1) -x² + 3x = -10 x² - 3x - 10 = 0 x1 = 5; x2 = -2 Таким образом, наша система распадается ещё на две: x = 5 или x = -2 y = -2 y = 5 Раша система имеет две пары решений, что мы собственно и получили. Система решена.
D = 196
x1 = 5
x2 = -2
y1 = -2
y2 = 5
Другие вопросы из категории
д) 2 990 000 * 21 000 001.
опросв, в котором участвовали клиенты, пользующиеся услугами только одной компании
Читайте также
2.Для детского сада купили 8 кг конфет двух сортов по цене 2.000 р, и 3.000 р, за килограмм.За всю покупку заплатили 19.000 р. Сколько килограммов конфет каждого сорта купили?
3.Решите систему уравнений:
решите систему уравнений способом сложения!
( 2х+3у=7 , 3х+5у=10
15+2 (х+3у)=3(4х+у)
2(5х-у)-3у=2+3(2х-у)
Решите систему способом сложения:
1) 2х+3у=12
2х-8у=16
2) 4х+3у=48
2х-у=4
3) 5х+12у=480
7х-4у=56
3)найдите значение выражения -1/4xy при x=√2 и y=√6 √квадратный корень
4)выразите из формулы скорости равноускоренного движения u=u0+at
5)упростите выражение x+y/y*(x/x+y - x-y/x)
6)упростите выражение a - 2-a/a-1
7)решите уравнение 16-x^2/10x=0
8)ghb каких значениях x значения выражения 10-8x больше значений выражения 2x+18
9)решите систему уравнений {2xy=5 2x+y=6
10)постройте график функции y=x^2-4x укажите наименьшее значение функции
11)сравние значение выражений √3/10 * √10/7 и √3/5 * √4/3
3х-2у=0
2)Решите систему уравнений методом алгебраического сложения :2х-3у=5
3х-2у=14
3) Решите графически систему уравнений: у=2х
3х +у=5.
Пожалуйста помогите решить. Мне до понедельника нужно, контрольная работа ,этих примеров нет в интернете.Спасибо заранее.(с)