сервис вопросов и ответовВ прямоугольном треугольнике сумма диаметров вписанной и описанной окружностей равна 2. Найти сумму катетов.
10-11 класс|
|
Slytherinskaya
23 марта 2014 г., 12:07:58 (10 лет назад)
Zharovakatia
23 марта 2014 г., 15:07:50 (10 лет назад)
есть два факта зная которые, решение не составит труда:
1) диаметр описанной окружности прямоугольного треугольника равен гипотенузе
2) диаметр вписанной в прямоугольный треугольник окружности равен разности суммы катетов и гипотенузы
то есть обозначив а,б-катеты,с-гипотенуза, Д-диаметр описанной окружности,д - диаметр вписанной окружности, эти два факта примут вид
1) Д=с
2) д=а+б-с
нам известно,по условию, что Д+д=2
подставив 1) и 2) факт получаем
с+(а+б-с)=2
с+а+б-с=2
а+б=2
Ответ:2
Ответить
Другие вопросы из категории
из числа 86вычти сумму чисел 28и16.
Разность чисел 76и13прибавь к числу 36
5x+4x-17=64
Помогите решить это уровнение. Заранее спасибо огромное.
195 третьеклассников и 305 четвероклассников посетили музей .У входа все ученики разделились на группы и были распределены по 25 человек на одного
экскурсовода .Сколько экскурсоводов потребовалось ?
Читайте также
Пожалуйста подробное решение!
1) Сумма первых трех членов арифметической прогрессии равна 0, а сумма четвертого, пятого и шестого членов равна 18. Найти шестой член прогрессии
2) Шестой и девятый члены арифметической прогрессии равны, соответственно, 15 и 21. Найдите шестнадцатый член этой прогрессии.
В прямоугольном треугольнике известны 2 катета :a , b и гипотенуза : c
В этом прямоугольном треугольнике вписана окружность с радиусом r , она касается гипотенузы в точке N . Внеписанная окружность с радиусом R касается гипотенузы в точке D (а также продолжений катетов).
Нужно найти длину отрезка ND
Прошу помощи .
3) радиусы вписанной и описанной окружностей прямоугольного треугольника равны соответственно 2 и 5.найдите больший катет
решите пожалуйста 3-4-5
Какие из следующих утверждений верны?
1) В треугольнике АВС, для которого АВ = 4, ВС = 5, АС = 6, угол A наибольший.
2) Если расстояние между центрами окружностей равно сумме диаметров, то эти две окружности касаются.
3) Если основание и боковая сторона одного равнобедренного треугольника соответственно равны основанию и боковой стороне другого равнобедренного треугольника, то такие треугольники равны.
4) Вертикальные углы равны.
В равнобедренном треугольнике с острым углом при вершине, угол при основании равен 2α. Найти отношение r/R, где
r и R – соответственно радиусы вписанной и описанной окружностей.
Вы находитесь на странице вопроса "В прямоугольном треугольнике сумма диаметров вписанной и описанной окружностей равна 2. Найти сумму катетов.", категории "математика". Данный вопрос относится к разделу "10-11" классов. Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Автоматический умный поиск поможет найти похожие вопросы в категории "математика". Если ваш вопрос отличается или ответы не подходят, вы можете задать новый вопрос, воспользовавшись кнопкой в верхней части сайта.