Катер проплыл 72 км между пристанями по течению реки за 2 часа а против течения за 3 часа. За сколько часов это расстояние про плывут плоты ?

+ 0 -

Sstukanпролд

15 июня 2014 г., 1:58:49 (9 лет назад)

1) 72:2=36 (км/ч) - скорость катера по течению

2) 72:3=24 (км/ч) - скорость катера против течения

3) (36-24):2=6(км/ч) - скорость течения, с которой плывут плоты

4) 72:6=12 (часов) - время, за которое это расстояние проплывут плоты

+ 0 -

Endyla123

15 июня 2014 г., 2:39:12 (9 лет назад)

Пусть х км/ч - это собственная скорость катера, а у км/ч - это скорость течения. Скорость катера по течению будет( х + у) км/ч, скорость катера против течения будет (х - у)км/ч
Теперь надо составить систему двух уравнений с двумя неизвестными:
72/(х+у) = 2
72/(х - у) = 3.
Упростим эту систему:
72 = 2(х + у)
72 = 3(х - у)Сократим первое уравнение на 2, а второе на 3. Получим:
х + у = 36
х - у = 24
Решаем эту систему. Получим х = 30(км/ч) - это собственная скорость катера. Подставим  х = 30 в любое уравнение и получим у= 6(км/ч) - это скорость течения. Плоты движутся со скоростью, равной скорости течения. Чтобы найти время, надо расстояние разделить на скорость. 72:6 = 12(ч)