Найти градиент функции z=f(x,y) в точке A и производную этой функции в направлении вектора AB в точке A. Постройте линию уровня функции z=f(x,y),
10-11 класс
|
проходящую через точку A, и найденный градиент с началом в точке A
z=-x^2/4-y^2
A(3;2)
B(6;-2)
Пример №1. Дана функция z=z(x,y), точка A(x0,y0) и вектор a. Найти:
Другие вопросы из категории
0,8. найти вероятность:а)биатлонист попадает 4 раза.б)от 3до 5 раз
Читайте также
укажите k+b
2) Напишите уравнение касательной y=kx+b к рафику функции f(x)=-x^3-2x^2+x в точке а=2. В ответе укажите k+b
3)Используя формулу Маклорена для f(x)=е^x до 2-го порядка, вычислите приближенно e^-0.1
4)Вычислите площадь фигуры, ограниченной прямйой у=-х+14 и гиперболой у=65/(х+4)
5) Найдите производную функции f(x,y)= (2x+2y)/(-x-3y) в точке А(2,-1) в направлении вектора е=(-5,1)
6)Исследуйте функцию на локальный экстремум f(x,y)=-5x^2+y^2-4xy+26x-4y. В ответе укажите сумму координат точек экстремума
2x^3+xy^2+5x^2+y^2.
4)Найти линию уровня и построить её график : Z=sqr(ху) (корень из ху).
5)Найти стационарные точки : Z=xy(a-x-y).
6)Найти ОДЗ : Z=ln (x/y).
7)Найти линию уровня : Z=2/y - x - 1/x.
8)Найти стационарные точки : Z= e^2x (x+y^2+2y).
Надеюсь на Вашу помощь,спасибо