Дима вышел из А в В и по дороге в 10 км от А встретил своего приятеля Кирилла,который вышел из В одновременно с ним.Дойдя до В, Дима немедленно повернул

5-9 класс

обратно. То же сделал Кирилл,дойдя до А.Приятели снова встретились,но уже в 12 км от В.Разумеется,каждый шел с постоянной скоростью. Каково расстояние между А и В.

Vanpir 02 мая 2014 г., 11:39:18 (10 лет назад)

Рейтинг

+ 0 -

Хороший вопрос

0 Жалоба

Ответить

+ 0 -

Tadra

02 мая 2014 г., 14:01:53 (10 лет назад)

Пусть:
Х - расстояние от А до В,
D км/ч - скорость Димы
К км/ч - скорость Кирилла
Запишем время, потраченное Димой до первой встречи. Он прошёл 10 км со скоростью D км/ч, значит потратил $\frac{10}{D}$ часов. Кирилл за это же время прошёл Х-10 км со скоростью К км/ч. Значит:
$\frac{10}{D} = \frac{X-10}{K}$
Умножим обе части уравнения на К и разделим на 10:
$\frac{K}{D} = \frac{X-10}{10}\ \ \ \ \ (1)$
Теперь запишем время, потраченное мальчиками между первой и второй встречами.
Дима прошёл Х-10 км до точки В и потом ещё 12 км, и всё это со скоростью D км/ч. Кирилл за это же время прошёл 10 км до точки А и потом Х-12 км до места второй встречи, с неизменной скоростью К км/ч. Значит:
$\frac{X-10+12}{D} = \frac{10+X-12}{K}\\ \frac{X+2}{D}= \frac{X-2}{K}$
Отсюда имеем:
$\frac{K}{D}= \frac{X-2}{X+2} \ \ \ \ \ \ (2)$
Сравним (1) и (2):
$\frac{X-10}{10}=\frac{X-2}{X+2}\\ (X-10)(X+2) = 10(X-2)\\ X^2-10X+2X-20=10X-20\\ X^2-18X=0\\ X_1 = 0\\ X_2 = 18$
X_1 не подходит, значит Х=18
Ответ: расстояние от А до В 18 км

Хороший ответ

0 Жалоба Ответить

Ответить

Другие вопросы из категории

Kurbanova1982 / 01 мая 2014 г., 11:57:13

вычислити а)25/28-18/35;б)40/63-35/72;в)22/21-21/22.

5-9 класс математика ответов 2

Pochernin33 / 28 апр. 2014 г., 11:38:17

Найдите значение выражения:8a+250 при a=12;15;

если и то

5-9 класс математика ответов 2

Николай33 / 27 апр. 2014 г., 20:57:23

лошадь за один глоток выпивает 500 см 3 воды . за сколько глотков она выпьет суточную норму. которая составляет 20 л

5-9 класс математика ответов 2

Котёнок72 / 26 апр. 2014 г., 23:22:07

1 : 2,5 НАпишите как столибокм это разделить

5-9 класс математика ответов 1

Даша5646456 / 26 апр. 2014 г., 19:29:04

Пешеход за нарушение правил дорожного движения должен до определенного срока заплатить штраф 200р. За каждый просроченный день сумма увеличивается на

2% от суммы штрафа. Сколько придется заплатить пешеходу,если он просрочит оплату на 5 дней? ПОЖАЛУЙСТА, С ПОЯСНЕНИЯМИ!!!!!!!!!

5-9 класс математика ответов 1

Читайте также

MrBellagio / 10 февр. 2014 г., 9:22:14

Дима вышел из А в В по дороге в 10км от А встретил своего приятеля Кирилл, который вышел из В одновременно с ним. Дойдя до В, Дима немедленно повернул

обратно. Тоже сделал и Кирилл, дойдя до А. Приятели встретились, но уже в 12км от В . Разумеется каждый шёл с постоянной скоростью.Каково расстояние между А и В?

5-9 класс математика ответов 1

Dimademan / 15 февр. 2014 г., 2:52:51

туристы шли по дороге 4 км/ч , а по шоссе- со скоростью 6 км/ч. На путь по шоссе они затратили на 3 часа меньше, чем на путь по дороге. Сколько времени

туристы шли по шоссе, если пути по дороге и по шоссе равны?

5-9 класс математика ответов 1

Ololo852 / 12 марта 2015 г., 17:04:19

Коля и Миша договорились встретиться в боулинг-клубе в 19:00. Миша вышел из дома в 18.30 иКоля и Миша договорились встретиться в боулинг-клубе в

19:00. Миша вышел из дома в 18.30 и энергичным шагом со скоростью 6 км/час дошёл до места точно в срок. Коля живёт на один километр дальше от клуба, чем Миша. Поэтому хотел выйти пораньше. Но, как обычно, засиделся в интернете… Выскочил впопыхах и побежал… Пробежав половину пути до клуба, Коля понял, что опаздывает. Если будет бежать с той же скоростью. Как настоящий друг и джентльмен, он хотел позвонить Мише, предупредить… Но увидел, что забыл телефон дома. Повернулся и побежал домой. С удвоенной скоростью 16 км/час. Прибежал домой ровно в 19:00. Позвонил Мише и сообщил, что будет через 10 минут. Но опять ошибся и прибежал через 30 минут. В какое время должен был выйти Коля чтобы не спеша со скоростью 5 км/ч добраться до клуба?

5-9 класс математика ответов 2

PanferovaD / 30 июля 2013 г., 8:15:06

решить Джонс вышел из A в B и по дороге в 10 км от A встретил своего приятеля Кенворда, который вышел из B одновременно с ним. Дойдя до B, Джонс

немедленно повернул обратно. То же сделал и Кенворд, дойдя до A. Приятели снова встретились, но уже в 12 км от B. Разумеется, каждый шел с постоянной скоростью, Каково расстояние между A и B?

5-9 класс математика ответов 1

Angelishka01 / 25 дек. 2014 г., 13:39:44

автомашина прошла 240 км.Из них 180 км она шла по проселочной дороге , а остальной путь - по шоссе . Расход бензина на каждые 10 км проселочной дороги

составил 1,6 л , а по шоссе - на 25% меньше . Сколько литров бензина в среднем расходовалось на каждые 10 км

5-9 класс математика ответов 1

Вы находитесь на странице вопроса "Дима вышел из А в В и по дороге в 10 км от А встретил своего приятеля Кирилла,который вышел из В одновременно с ним.Дойдя до В, Дима немедленно повернул", категории "математика". Данный вопрос относится к разделу "5-9" классов. Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Автоматический умный поиск поможет найти похожие вопросы в категории "математика". Если ваш вопрос отличается или ответы не подходят, вы можете задать новый вопрос, воспользовавшись кнопкой в верхней части сайта.