сервис вопросов и ответовИсследовать ряд на сходимость
5-9 класс|
|
Прикрепленные изображения
BigRussianBoss985
30 сент. 2014 г., 20:39:54 (9 лет назад)
Leha2312971111
30 сент. 2014 г., 22:40:49 (9 лет назад)
По признаку Даламбера
lim(n->oo) a(n+1)/a(n) =
= lim(n->oo) [6^(n+1)*(n+1)!/(n+1)^(n+1)] : [6^n*n!/n^n] =
= lim(n->oo) [6*6^n*(n+1)*n!/((n+1)*(n+1)^n)] * [n^n/(6^n*n!)] =
= lim(n->oo) [6*6^n/6^n]*[(n+1)*n!/n!]*[n^n/((n+1)*(n+1)^n)] =
= lim(n->oo) [6*(n+1)/(n+1)]*[n/(n+1)]^n = lim(n->oo) 6*[1 - 1/(n+1)]^n =
= 6*lim(n->oo) [1 - 1/(n+1)]^(n+1-1) =
= 6*lim(n->oo) [1 - 1/(n+1)]^(n+1) : [1 - 1/(n+1)]
По Второму Замечательному пределу
lim(n->oo) [1 - 1/(n+1)]^(n+1) = e^(-1) = 1/e
Поэтому
lim(n->oo) [6^(n+1)*(n+1)!/(n+1)^(n+1)] : [6^n*n!/n^n] = 6/e
Ответить
Другие вопросы из категории
(5/24+11/60)+(13/60)
Решите срочно !!!! Зарание спасибо!
знак / это дробная черта!
с двух станций расстояние между которыми 720 км. вышли одновременно навстречу друг другу 2 поезда.Скорость первого 75 км/ч,а второго на 10 км.ч больше.На
каком расстоянии друг от друга будут поезда через 4 часа?
Можно поподробнее пожалуйста)
Буду благодарна.
Читайте также
На двух участках посажены рядами 350 деревьев, причем на каждом участке
число рядов на 1 больше числа деревьев в каждом ряду. Найдите число рядов на
каждом из участков, если на первом участке на 130 деревьев больше, чем на втором
Решить задачу! =)В зрительном зале клуба было 160 мест. Число мест в каждом ряду увеличили на одно, а число рядов- на 2. Сколько рядов было в
зрительном зале до расширения, если число мест увеличилось на 38?
а) Дима, Сима и Тима случайным образом расселись в кружок. С какой вероятностью Дима и Сима окажутся рядом? б) Дима, Сима и Тима случайным образом рассе
лись в ряд на скамейке. С какой вероятностью Дима и Сима окажутся рядом?
Вы находитесь на странице вопроса "Исследовать ряд на сходимость", категории "математика". Данный вопрос относится к разделу "5-9" классов. Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Автоматический умный поиск поможет найти похожие вопросы в категории "математика". Если ваш вопрос отличается или ответы не подходят, вы можете задать новый вопрос, воспользовавшись кнопкой в верхней части сайта.