Даю 30 баллов, если поможете нарисовать график функции и решить неравенство

+ 0 -

Katya32564041

11 сент. 2013 г., 20:13:45 (10 лет назад)

решаем первое неравенство 
x - y <=3, перенесем y вправо, а 3 влево
x - 3 <=y, ну или y>= x-3
Построим прямую y = x-3, все что выше этой прямой - решение этой системы (1st.png надо в тетрадь перерисовать)
Решим второе неравенство
2x+y-3 >=0, перенесем 2x и -3 вправо
y>=3-2x, добавим этот график на наш рисунок (2nd.png), т.к. y больше либо равно, нас интересует все что выше.
Пока что у нас общая часть у этих двух графиков, это то что сверху буквы V (галочки), 
решим третье неравенство:
x-3y-1<0, перенесем 3y вправо
x-1 < 3y; разделим обе части на 3
x/3 - 1/3 < y; ну или y>x/3-1/3
Добавим это на наш график, нам нужно строго то что выше прямой y = x/3 - 1/3; На 3.png зеленым показано решение системы из трех уравнений. 

Добавим четвертое:
X>=0, y>=0; - Это на самом деле два неравенства. 
Соответствующие им уравнения прямых: x = 0, y = 0 - Это координатные оси. Нам надо то что выше оси y, включая саму ось и то что правее оси Х, включая саму ось.

То есть смотри 4th.png - это и есть решение

P.S. Я подозреваю, что в условии ошибка. Как правило в таких задачах получается многоугольник.

Сейчас еще приложу решения систем для нахождения узловых точек

Пронумеруем узловые точки: (1), (2), (3) смотри 5th.png; кроме прочего я учел знак третьего неравенства <= на этом рисунке

Видно, что первая точка пересечения, это точка пересечения дух прямых: x = 0, y=3-2x
или 1X + 0Y = 0; 2X + 1Y=3
Запишем матрицу уравнений:
x y a
1 0 0
2 1 3
Она уже приведена к треугольному виду, поэтому подставив x=0 во второе уравнение, получим:
y=3; То есть координаты первой точки: (0;3)

Вторая точка - это пересечение 2X + 1Y = 3 и 1/3X - 1Y = 1/3
Матрица:
2     1     3
1/3  -1    1/3

просто сложим строки этой матрицы:

7/3 * x  = 10/3; x = 10/7
Подставив в любое из уравнений, найдем Y; y = 3-2x = 3 - 20/7 = 21/7  - 20/7 = 1/7;
то есть точка с координатами (10/7; 1/7) - Это вторая точка ответа,

Найдем третью точку:

+ 0 -

VAlsou

11 сент. 2013 г., 21:55:47 (10 лет назад)

Мне нужен график этих функций а ещё найти координаты каждой точки полученой фигуры. Мы их делаем по формулам Крамера( конечно же можно и другой вариант решения определителя(метод Гаусса)) Неравенства как бы решать не нужно, только координаты

+ 0 -

Belka200

12 сент. 2013 г., 0:06:35 (10 лет назад)

x-y≤3 2x+y-3≥0 x-3y-1≤0 x≥0 y≥0 если не видно