ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА!!!Напишите уравнения касательных к параболе у=х^2-3х в точках с ординатой 4.(объясните подробно)
10-11 класс
|
y=x²-3x yo=4
1)Находим абсциссу точки ордината которой равна 4:
x²-3x=4
x²-3x-4=0
по теореме Виета х1=4, х2=-1
Итак, таких точек две 4 и -1
2)Находим производную y=x²-3x :
у`(x)=2x-3
3)Находим значения производной в точках 4 и -1 :
y`(4)=2*4-3=8-3=5
y`(-1)=2(-1)-3=-2-3=-5
4)Находим значения функции y=x²-3x в точках 4 и -1 :
y(4)=4²-3*4=16-12=4
y(-1)=(-1)²-3(-1)=1+3=4
5)Составим уравнение касательной к функции y=x²-3x в хо=4 :
у=у(4)+у`(4)(x-4)
y=4+5(x-4)=4+5х-20=5х-16
y=5х-16- искомое уравнение
6)Составим уравнение касательной к функции y=x²-3x в хо=-1
y=y(-1)+y`(-1)(x+1)
y=4-5(x+1)=4-5x-5=-5x-1
y=-5x-1 -искомое уравнение
Другие вопросы из категории
- я задача:Катер плыл 3 .5 часа по течению реки и 0.6 часа по озеру.Найдите путь,пройдённый катером за всё это время,если собственная скорость катера 16.5 км /ч ,а скорость течения реки 2 км/ч 3 - я задача: Постройте углы ADN и NDB ,если угол ADN =34 градуса,угол NDB =120 градусов.Какой может быть градусная мера угла ADB ?
Читайте также
Составьте уравнение касательной к графику функции y = f(x) в точке x нулевое, если:
f(x) = x^3+x/x^2-1; x нулевое =2
f(x) = 3-2/pi*sin pix-корень из x; x нулевое = 1
Дана функция f(x)=x³-6x²+6x+2.Напишите уравнение касательной к графику функции y=f(x),параллельной прямой y=-3x+5.
Благодарю за помощь!