сервис вопросов и ответовдокажите что делимость натурального числа на 8равносильна делимости на 8 числа,образованного тремя его последними цифрами
5-9 класс|
|
Aisori
29 апр. 2013 г., 16:08:46 (11 лет назад)
MajorKa99
29 апр. 2013 г., 16:55:55 (11 лет назад)
Пример. Число 43128 делится на 8, так как 128 делится на 8 (то есть 128 можно представить в виде произведения 8 и 16, 128=8*16).
Действительно, представим заданное число в виде суммы
43128=43000+128=43*1000+128
Так как 1000 делится на 8 (1000=8*125), то и 43*1000 делится на 8. Остаётся потребовать, чтобы второе слагаемое делилось на 8, и тогда заданное число будет делиться на 8. Убеждаемся, что 128 делится на 8.
В общем виде доказательство такое же.
Пусть задано число .
Так как делится на 8, то остаётся потребовать, чтобы число, составленное из трёх последних цифр
делилось на 8.Тогда вся сумма, а значит и заданное число, будет делится
на 8.
Ответить
Другие вопросы из категории
Срочно помогите!!!
1. 7/9 + 5/6 - 2 7/12 2. 28/33 x 45/98 : 2 3/11 3. В первой цистер1. 7/9 + 5/6 - 2 7/12
2. 28/33 x 45/98 : 2 3/11
3. В первой цистерне в 4 раза меньше нефти, чем во второй. После того как в первую цестерну добавили 20 т нефти, а из второй откочали 19, нефти стало поровну. Сколько тонн нефти было в каждой цестерне первоначально?
Помогите пожлуйста с задачей-------->цена товара составляла 12 тыс.р.через месяц цена снизилась на 5% а через месяц после этого ещё на
10%.Какой стала цена товара через 2 месяца?
Читайте также
1)Докажите что произведение чётного числа на любое натуральное число является чётным числом.
2)Докажите что сумма двух чётных чисел является чётным числом.
3)Покажите что нечётные числа 21 23 43 можно записать в виде 2n+1 где n-натуральное число
1) запишите натуральные числа, кратные числу 3 и заключенные между числами 420 и 456.
2) подчеркните те из выписанных чисел, которые кратны числу 6.
3) делятся ли подчеркнутые числа на 2?
4) сформулируйте признак делимости натурального числа на 6.
1) Докажите, что произведение трех последовательных натуральных чисел делится на 6.
2) Докажите, что разность ab-ba кратна 9.
найдите двузначное число, равное утроенной сумме его цифр.
3) докажите, что всякое трехзначное число, записанное одинаковыми цифрами делится на 37.
какой цифрой оканчивается произведение 71•72•73•...•78•79?
а)что называют делителем натурального числа : простым деллителем натурального числа ?
б) Что значит разложить число на простыйе множители ?
Ответ на вопросы а) и б)
зарание СПС
1. При делении некоторого натурального числа на 12 и 14 получаем в остатке соответственно 8 и 12. Найдите остаток при делении этого числа на 13.
2. Найдите остаток, если при делении числа 331 на натуральное число n неполное частное равно 4n.
3. Сколько существует двузначных чисел, составленных из цифр 1, 2, 3, 6, 7 и кратных числу 9?
Вы находитесь на странице вопроса "докажите что делимость натурального числа на 8равносильна делимости на 8 числа,образованного тремя его последними цифрами", категории "математика". Данный вопрос относится к разделу "5-9" классов. Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Автоматический умный поиск поможет найти похожие вопросы в категории "математика". Если ваш вопрос отличается или ответы не подходят, вы можете задать новый вопрос, воспользовавшись кнопкой в верхней части сайта.