скількома нулями закінчуеться добуток усіх натуральних чисел від 20 до 50 включно?

+ 0 -

лолв

15 марта 2015 г., 23:53:26 (9 лет назад)

число закінчується нулем (ділиться на 10), якщо в розкладі на множники серед множників є числа 2 і 5.

Від 20 до 50 чисел що дадуть множник 5 є такі числа 20, 25, 30, 35, 40, 45, 50, причому числа 25 і 50 діляться на 25, дауть два множники 5, тобто всього в розкладі на прості множники буде девять пятірок.

Для кожної з них буде множник 2 (їх "дадуть" наприклад числа 20, 22, 24,26,28, 30,32, 34, 36)

а значить добуток усіх натуральних чисел від 20 до 50 включно закінчується на 9 нулів