Люди, пожалуйста ,срочно! Все ребра прямой треугольной призмы имеют одинаковую длину. Площадь полной поверхности призмы равна 4 +8√3.Найти площадь ее
10-11 класс
|
основания
Sполн=2Sосн+Sбок
Sосн=a^2*sqrt{3}/4, где а-длина ребра призмы
Sбок=3а^2, т.к. все три боковые стороны-квадраты со стороной а.
Sполн=2*a^2*sqrt{3}/4 + 3а^2 = a^2*sqrt{3}/2 + 6а^2/2=
a^2(sqrt{3}+6)/2
Sполн=4+8sqrt{3} (по условию)
a^2(sqrt{3}+6)/2=4+8sqrt{3}
a^2=2*4(1+2sqrt{3})/(sqrt{3}+6)
a^2=8(1+2sqrt{3})/(sqrt{3}+6)
Sосн=a^2 sqrt{3}/4=8(1+2sqrt{3})*sqrt{3}/(4(sqrt{3}+6))=
=2sqrt{3}(1+2sqrt{3})/(sqrt{3}+6)=
=2(sqrt{3}+2*3)/(sqrt{3}+6)=
=2(sqrt{3}+6)/(sqrt{3}+6)=2
Ответ: 2
Другие вопросы из категории
вроде нашла производную (если еще правильно), а дальше не понимаю, как делать
Читайте также
квадрате.Вычислите площадь полной поверхности призмы.ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА.
прямоугольный треугольник с острым углом 60° и катетом,прилежащим к этому углу,равным 9см.Высота 20см,найти объём призмы,площать полной поверхности?
2) В правильной треугольной пирамиде SABCD сторона основания равна 4 см, а боковое ребро равно 5 см. Найдите: а) площадь боковой поверхности пирамиды, б) обьем пирамиды.