математика

вычислить предел

10-11 класс

каболова15регион 08 дек. 2014 г., 8:26:35 (9 лет назад)

Рейтинг

+ 0 -

Хороший вопрос

0 Жалоба

Ответить

+ 0 -

Grossman53

08 дек. 2014 г., 10:48:31 (9 лет назад)

В данном пределе есть неопределенность типа ноль делить на ноль, от нее надо избавиться.
Сначала упростим дробь, предел от которой надо найти:
$\frac{cos(2x)-1}{cos(x)-1} = \frac{cos^2(x)-sin^2(x)-1}{cos(x)-1} = \frac{cos^2(x)-1+ cos^2(x)-1}{cos(x)-1} = \frac{2(cos^2(x)-1)}{cos(x)-1}$
$\frac{2(cos^2(x)-1)}{cos(x)-1} = \frac{2(cos(x)-1)(cos(x)+1)}{cos(x)-1} = 2(cos(x)+1)$
Значит $\lim_{x \to 0} (\frac{cos(2x)-1}{cos(x)-1}) = \lim_{x \to 0} (2(cos(x)+1)) = 2(cos(0)+1) = 2*2=4$

Ответ: 4.

Хороший ответ

0 Жалоба Ответить

Ответить

Другие вопросы из категории

Dolgova6133 / 08 дек. 2014 г., 0:00:09

Аааааааапамппаааппаааааааааа

10-11 класс математика ответов 1

55лиза / 02 дек. 2014 г., 5:02:26

решите уравнение

Log₂(-2+x)=-2
Help me, please..

10-11 класс математика ответов 1

чиченька / 01 дек. 2014 г., 7:41:56

В баскетбольной команде 10 игроков.После каждой встречи игроки обеих команд пожимают друг другу руки.Сколько всего рукопожатий можно посчитать после игры?

10-11 класс математика ответов 2

Sharifullina19 / 30 нояб. 2014 г., 21:40:05

и3 200 грамм 3%-го раствора соли выпарили некоторое количество воды. в полученном растворе 20% соли. СКолько граммов воды выпарили?

10-11 класс математика ответов 2

Mariafyodorovn / 27 нояб. 2014 г., 7:32:33

помогите составить условие задачи в школу привезли 10пачек учебников по 20 штук в каждой пачке, и еще 18 учебников.Сколько. всего. учебников привезли?

10-11 класс математика ответов 7

Читайте также

Princessavoka / 06 апр. 2015 г., 5:17:38

вычислить пределы

1) lim

10-11 класс математика ответов 1

Missru99 / 03 мая 2014 г., 8:25:42

Вычислить предел :lim(2x^2+х-4),х стремится к 2

10-11 класс математика ответов 1

Arunigmay / 22 дек. 2013 г., 19:11:42

Вычислить пределы lim x->бесконечность от (3x^4+x+5)/(7x^5-2x+8)

10-11 класс математика ответов 1

Giga443 / 31 окт. 2013 г., 22:24:53

вычислить предел

$\lim_{x \to \ -1} \frac{x^{4}-1}{x^{3}+1}$

10-11 класс математика ответов 1

Denbi / 08 февр. 2015 г., 3:17:40

вычислить предел используя правило лапиталя lim x→3 (x^4-81)/(x-3)

10-11 класс математика ответов 1

Вы находитесь на странице вопроса "вычислить предел", категории "математика". Данный вопрос относится к разделу "10-11" классов. Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Автоматический умный поиск поможет найти похожие вопросы в категории "математика". Если ваш вопрос отличается или ответы не подходят, вы можете задать новый вопрос, воспользовавшись кнопкой в верхней части сайта.