Вычислить площадь фигуры ограниченной поверхности y=4x-x^2 и осью Ox
10-11 класс
|
Имеем две функции
y=4x-x^2 и y=0
сначало найдём точки пересечения с осью осью oX
4x-x^2=0
x(4-x)=0
x=0 x=4
найдём площадь фигуры S ограниченной этими линиями на отрезке от 0 до 4 , т.е. интеграл на отрезке от 0 до 4
∫(4x-x^2)=(4*x^2)/2 - (x^3)/3 = 2x^2- (x^3)/3
S=2*4^2- (4^3)/3=32-64/3 =32/3 =10 2/3
или
S=10 2/3 ≈ 10,667
Другие вопросы из категории
Читайте также
2.вычислите площадь фигуры ограниченной линиями y=x^2-6x+7 и y= -x^2+4x-1
2. Вычислите площадь фигуры, ограниченной линиями:у=9-х^2,у=х+3.
поверхности шара равна 144 см.Найти его объем? 4)Известно что sin t=-3/5 , причем t лежит П<t<3П/2.Найти cost,tgt,ctgt. 5)Вычислить (cos45-30)/cos15 6)Площадь полной поверхности куба 54 см.Найти объем куба? 7)Фуекция y=xв сетепени -n,где n-натуральное нечетное число,график и свойства? 8\)Площадь осевого сечения равностороннего конуса 36 см. Найти площадь боковой поверхности конуса? 9)Найти наибольшее и наименьшее значение функции y=x^3-3x^2-45x+225 на отрезке [0;6] 10)Измерение прям-ого параллепипеда равны 15,36 и 50 см. Найти ребро равновеликого ему куба. Помогите решить пожалуйста на экзамен надо срочно))
укажите k+b
2) Напишите уравнение касательной y=kx+b к рафику функции f(x)=-x^3-2x^2+x в точке а=2. В ответе укажите k+b
3)Используя формулу Маклорена для f(x)=е^x до 2-го порядка, вычислите приближенно e^-0.1
4)Вычислите площадь фигуры, ограниченной прямйой у=-х+14 и гиперболой у=65/(х+4)
5) Найдите производную функции f(x,y)= (2x+2y)/(-x-3y) в точке А(2,-1) в направлении вектора е=(-5,1)
6)Исследуйте функцию на локальный экстремум f(x,y)=-5x^2+y^2-4xy+26x-4y. В ответе укажите сумму координат точек экстремума