сервис вопросов и ответовДиагонали четырехугольника разделяют его на 4 части. Докажите, что произведение двух противоположных треугольников равен произведением других двух.
5-9 класс|
|
A8A80511
21 авг. 2013 г., 10:23:01 (10 лет назад)
Komik1a
21 авг. 2013 г., 12:42:54 (10 лет назад)
там же все просто..
площадь треугольника равна 1/2*а*б*sinα
пусть диагонали точкой пересечения делятся на отрезки а б в г
понятно что углы противолежащие равны(обозначим α), смежные равны по 180-α
так же понадобится формула приведения sin(180-α)=sinα
то есть надо сравнить
(1/2*а*б*sinα)*(1/2*в*г*sinα) и (1/2*а*г*sin(180-α))*(1/2*б*в*sin(180-α))
расмотрим 2 произведение
(1/2*а*г*sin(180-α))*(1/2*б*в*sin(180-α))=(1/2*а*г*sinα)*(1/2*б*в*sinα)
это мы использовали формулу привидения, ну и раскроем скобки
=1/2*1/2*а*б*в*г*sin²α
то, что это равно первому произведению.. очевидно, ну можете тоже скобки раскрыть
Ответить
Другие вопросы из категории
В 1510-1511 гг. монах Псковского Елеазарова монастыря Филофей обратился с посланиями к великому князю Василию lll . В одном из них он , в частности ,
писал: " Все, христианские царства пришли к концу и сошлись в едином царстве.. и это-российское царство : ибо два Рима пали , в третий стоит, а четвертому не бывать!"
КАК НАЗЫВАЕТСЯ ЭТА ТЕОРИЯ? КАКОВЫ ЕЕ ОСНОВНЫЕ ИДЕИ?
решите уравнени линейное:3(х+5)=7-5х
19(у-9)=3(у+7)
4(х-9)=3(х-8) пожалуста решите
Читайте также
Разделить число на 0,001 - это то же самое, что и: А) разделить его на 1000 Б) умножить его на 100 В) умножить его на 1000
Г) разделить его на 100
1)Начертите круг. Разделите его на две равные части.Какую долю круга составляет каждая часть.
2)Каждую часть разделите ещё раз пополам. Какую долю круга составляет каждая из получившившихся частей.
3)Разделите ещё раз каждую часть пополам. Какую долю круга составляет каждая из получившихся частей.
4)Воспользовшись сделанным вами рисунком опредилите сколько содержится: вторых,четвёртых,восьмых и шестнадцатых долей в целом
четвёртых,восьмых, и шестнадцатых долей в половине
восьмых и щестнадцатых долей в четверти.
Задача 1. Три подруги Оля, Марина и Наташа купили торт весом в 3 кг и разрезали его на 3 части. Оля считает, что все куски одинаковые. Наташа считает,
что только один кусок больше на 1 кг, а два других меньше 1 кг. Марина считает, что один кусок получился в 1 кг, другой больше 1 кг, а третий – меньше 1 кг. Как им разделить торт, чтобы никто не считал себя обиженной? Обиженной считается та из подруг, которой по её мнению достался кусок меньше 1 кг.
Задача 2. Собрались пятеро пятиклассников. Между ними произошел такой разговор. Андрей: "А я секрет знаю!" Боря (Андрею): "Не знаешь!". Витя: "Борис, ты неправ!". Гоша (Вите): "Это ты неправ!". Дима: "Врешь, Гоша!". Известно, что больше половины ребят сказали правду. Знает ли Андрей секрет?
Задача 3. 2-головые и 7-головые драконы собрались на митинг. В самом начале митинга Король Драконов - 7-головый Дракон пересчитал всех собравшихся по головам. Он огляделся вокруг своей, украшенной короной средней головы и увидел 25 голов. Король остался доволен результатами подсчетов и поблагодарил всех присутствующих за их явку на митинг. Сколько всего драконов пришло на митинг?
Задача 4. Парусник отправляется в плавание в понедельник в полдень. Плавание будет продолжаться 100 часов. Назовите его день и час возвращения в порт.
Задача 5.
В подвале стоят 7 полных бочек, 7 бочек, наполненных наполовину, и 7 пустых бочек. Как распределить эти бочки между тремя грузовиками, чтобы на каждом грузовике было 7 бочек, и на всех грузовиках был одинаковый груз?
Задача 6.
Волк с тремя поросятами написал детектив «Три поросенка –2», а потом вместе с Красной Шапочкой и ее бабушкой кулинарную книгу «Красная Шапочка –2». В издательстве выдали гонорар за обе книжки поросенку Наф-Нафу. Он забрал свою долю и передал оставшиеся 2100 золотых монет Волку. Гонорар за каждую книгу делится поровну между ее авторами. Сколько денег Волк должен взять себе?
надо решить любые две
Используя приём обратного хода для решения следующих задач: а) Я задумал число, разделил его на 10 , результат величил на 13 и получил 23. Какое
число я задумал?
б) Я задумал число, уменьшил его на 18 и результат умножил на 5. Получилось 35. Какое число я задумал?
С решением
начерти квадрат со стороной 4 см раздели его на 2 равных прямоугольника и закрась один из них красным цветом другой прямоугольник раздели 2 равных
квадрата и закрась один из них синим цветом другой квадрат раздели на 2 равных треугольника и закрась один из них зелёным цветом какая доля большого квадрата осталась незакрашенной
Вы находитесь на странице вопроса "Диагонали четырехугольника разделяют его на 4 части. Докажите, что произведение двух противоположных треугольников равен произведением других двух.", категории "математика". Данный вопрос относится к разделу "5-9" классов. Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Автоматический умный поиск поможет найти похожие вопросы в категории "математика". Если ваш вопрос отличается или ответы не подходят, вы можете задать новый вопрос, воспользовавшись кнопкой в верхней части сайта.