Олимпиадные задания, помогите)
5-9 класс
|
1) вычислите сумму А А=1+2*2+3*2^2+4*2^4+......2005*2^2004 и разделите сумму А на 2004
2) 2x^2-1=2xy найдите целый корень
Заметим, что 1! х 2! х 3! х 4! х.......х 20! = (1! х 2!) х (3! х 4!) х..........х (19! х 20!) = = (1! х 1! х 2) х (3! х 3! х 4) х (5! х 5! х 6) х...........х (17! х 17! х 18) х (19! х 19! х 20) = = (1!)2 х (3!)2 х (5!)2 х............х (19!)2 х (2 х 4 х 6 х 8 х...........х 18 х 20) = = (1!)2 х (3!)2 х (5!)2 х.............х (19!)2 ?х (2 х (2 х 2) х (3 х 2) х..............х (10 х 2)) = = (1! х 3! х............х 19!)2 х 210 х (1 х 2 х 3 х...............х 2 х 10) = (1! х 3! х..............х 19!)2 (25)2 х 10! Мы видим, что первые два множителя квадраты, поэтому, если вычеркнуть 10!, то останется квадрат. Легко видеть, что вычеркивание других множителей, указанных в ответах, не дает желаемого результата. Ответ: 10!
Другие вопросы из категории
Читайте также
6\7;
3) 10 11\24 - 8 19\36;
4) 9 1\6 - 5 3\4.
И ВОТ 2 ЗАДАНИЕ:
РЕШИТЕ УРОВНЕНИЕ:
( Х+ 4\21) - 4\15=16\35;
(Х-8\9) -4\57=2\3;
(Х - 8\9) + 3\8 = 19\36;
3 1\6 - ( Х + 1 2\12) = 1\4;
6 5\27 - (Х - 1 2\9) = 3 20\81;
3 5\36 - ( 1 4\9 - Х) = 1 17\18.
ПОЖАЛУЙСТА!!!!!! ПОМОГИТЕ!!!!!!
1.Используя знаки арифметический действий и скобки, запишите выражение,значение которого равно 1000 двумя способами.
8 8 8 8 8 8 8 8.
2. Для нумерации страниц книги потребовалось всего 1392 цифры.Сколько страниц в этой книге?
3. У Ани в коробке 9 карандашей. По крайней мере один из них - голубой. Среди любых четырёх карандашей не менее двух имеют одинаковый цвет, а среди любых пяти не более трех имеют одинаковый цвет. Сколько голубых карандашей находится у Ани?
досрочно,количество рабочих увеличили на 20%.На сколько дней раньше рабочие выполнили задание.ПОМОГИТЕ СРОЧНО НАДО?
получится -3)
И ЕЩЁ:при каком значение X значение выражения 9(13-0.8x)на 6.7 меньше ,чем значение выражения 7.1 x-5?(Ответ должен получиться 9):ПОЖАЙЛУСТА НАПИШИТЕ МНЕ УРАвНЕНИЯ К ЭТИМ ЗАДАНИЯМ,ПОМОГИТЕ ПЛИЗ,,,,,,,,