y=log x+1 под log одна третья и y=1+log x под log 4
10-11 класс
|
Решение:
Известно , что : 216 = 3^3*8,
72 = 3^2*8,
24 = 3*8 , тогда :
Log(3)216= Log(3) (3^3*8) = Log(3) (3^3) + Log(3)8 = 3 Log(3) (3) +Log(3)8 =3+ Log(3)8
Log(8)3 = Log(3)3/ Log(3)8= 1/ Log(3)8
Log(3)24 = Log(3)(3*8) = Log(3)3+ Log(3)8= 1+ Log(3)8
Log(72)3 = Log(3)3/ Log(3)72 = 1/( Log(3)3^2*8) = 1/(2 Log(3)3+ Log(3)8) = 1/(2+ Log(3)8),
Подставив полученнные значения в исходное выражение , получим :
(3+ Log(3)8)* Log(3)8 – (1+ Log(3)8)*( 2+ Log(3)8)=
= 3 Log(3)8 + Log(3)* Log(3)8 - 2 -3Log(3)8 - Log(3)8* Log(3)8 = -2 .
Ответ: -2.Может таk?
Другие вопросы из категории
ученик вместе работают над заказом, то они выполняют заказ за 7 дней. Сначала в
многоугольника являющегося сечением цилиндра проходящим паралельно оси? вид сечения конуса проходящего через две образующие? геометрическое тело которое получится в результате вращения прямоугольной трапеции вокруг большего основания?
Читайте также
банок варенья, из яблок в 2раза больше, съели одну третью. Сколько осталось? Сравни задачи. Какая из них решается тремя действиями?
2раза больше, съели одну третью, сколько осталось? Составь и реши две задачи. Сравни задачи.Какая из них решается тремя действиями?
Пажалуйста , очень надо!?
Решение:
2*log(x) 3 - 3*log(9/x) 3 + 2*log(3x) 3 >= 0
___ log(b) a = 1/log(a) b <===>
Для наглядности обозначим log(3) x=a
2*log(x) 3 = 2/log(3) x = 2/a
3*log(9/x) 3 =
= 3/log(3) 9/x = 3/[log(3) 9 - log(3) x] = 3/[2 - log(3) x] = 3/(2-a)
2*log(3x) 3 = 2/log(3) 3x = 2/[log(3) 3 + log(3) x] = 2/[1 + log(3) x] = 2/(1+a)
==>
2/a - 3/(2-a) + 2/(1+a) >= 0
2*(2-a)*(1+a) - 3*a*(1+a) + 2*a*(2-a) >= 0
4 - 2a + 4a - 2a^2 - 3a - 3a^2 + 4a - 2a^2 >= 0
-7a^2 +3a +4 >= 0
7a^2 - 3a - 4 <= 0
Реши уравнение 7a^2 - 3a - 4=0
Корни будут: а1=1 и а2= -4/7 =>
log(3) x= a
log(3) x = a1 =1 => x1=3^1=3
log(3) x = a2 = -4/7 => x2=3^(-4/7)
Log2(x-2)+log2(x-3)=1 Log3(5-x)+log3(-1-x)=3 Lg(x-2)+lg x=lg 3 log√6(x-1)+log√6(x+4)=log√66