математика

диагонали прямого параллепипеда равны 8 и 10 м стороны основания 5 и 3 м найдите его объем

10-11 класс

Arinagornostae 24 мая 2014 г., 13:04:46 (9 лет назад)

Рейтинг

+ 0 -

Хороший вопрос

0 Жалоба

Ответить

+ 0 -

Aleksafil

24 мая 2014 г., 14:13:35 (9 лет назад)

См.рис.
По теореме косинусов
$BD^2=BC^2+CD^2-2\cdot BC\cdot CD\cdot\cos C=25+9-2\cdot5\cdot3\cdot\cos C=\\=34-30\cdot\cos C\\AC^2=AD^2+CD^2-2\cdot AD\cdot CD\cos D=\\=25+9-2\cdot5\cdot3\cos (180^o-C)=34+30\cos C$
Треугольники BDB1 и CAC1 прямоугольные, т.к. параллелепипед прямой. По т.Пифагора:
$BB_1=\sqrt{B_1D^2-BD^2}=\sqrt{64-34+30\cos C}=\sqrt{30+30\cos C}\\CC_1=\sqrt{AC_1^2-AC^2}=\sqrt{100-34-30\cos C}=\sqrt{66-30\cos C}\\BB_1=CC_1\Rightarrow\sqrt{30+30\cos C}=\sqrt{66-30\cos C}\\30+30\cos c=66-30\cos C\\60\cos C=36\\\cos C=0,6\\\sin C=\sqrt{1-\cos^2C}=\sqrt{1-0,36}=\sqrt{0,64}=0,8\\BD^2=34-30\cdot0,6=34-18=16\Rightarrow BD=4\\BB_1=\sqrt{30+30\cdot0,6}=\sqrt{30+18}=\sqrt{48}=4\sqrt3\\V=S_{OCH}\cdot BB_1\\S_{OCH}=BC\cdot CD\cdot\sin C=5\cdot3\cdot0,8=12\\V=12\cdot4\sqrt3=48\sqrt3$

Хороший ответ

0 Жалоба Ответить

Ответить

Другие вопросы из категории

Ilniskaya / 23 мая 2014 г., 4:02:00

Розкладіть на прості множники число :

27
56
625
820
2772
702
1224

10-11 класс математика ответов 2

Dianna19 / 17 мая 2014 г., 19:57:42

При каких значениях х функция f(x) = 16-x^3 принимает положительные значения?

10-11 класс математика ответов 2

Aminaloginpapin / 17 мая 2014 г., 1:08:51

3/а+4/а=1

помогите!
Спасибо Заранее

10-11 класс математика ответов 2

Svetagotmanova / 13 мая 2014 г., 21:21:26

поезд москва-сосногорск отправляется в 14:09,а прибывает в 19:09 на следующий день(время московской).сколько часов поезд находится в

пути?

10-11 класс математика ответов 1

Silantevam / 04 мая 2014 г., 11:34:01

найдите значение параболы р, если известно, что прямаях = -1 является осью симметрии параболы у=рх в квадрате - (р+12)х-15

СРОЧНООО
ПОЖАЛУЙСТА
АЛГЕБРА 8 КЛАСС

10-11 класс математика ответов 1

Читайте также

KsenyaKasandra / 04 июля 2013 г., 21:53:20

1.Отметьте на координатном луче с единичным отрезком равным 10 см точки А(0,48) B (0,62) C(0,99) Найдите значения выражения АС-ВС 2) Стороны

треугольника равны 2,44 см 3.11см и 5,074 Найдите его периметр и округлите получившееся значение до сотых. 3)Найдите значения выражения (решение по действиям ) 2,443+(7,114-6,954)+3.26-4,11+0.096 Можно скинуть и во вложение

10-11 класс математика ответов 1

Alohafromhell07 / 06 апр. 2015 г., 3:28:33

стороны основания прямого

стороны основания прямого параллелепипеда равны 3 дм и 5 дм, Острый угол равен 60 градусам.боковое ребро паралелепипеда 8. Найдите полную поверхность параллелепипеда.

10-11 класс математика ответов 1

Stkach15071976 / 12 апр. 2013 г., 5:23:44

№1 В прямоугольном параллелепипеде стороны основания равны 15см и 8см. Диагональ параллелепипеда образует с плоскостью основания угол 45гр. Найдите

площадь боковой и полной поверхности параллелепипеда.

№2 Через два противолежащих ребра куба проведено сечение, площадь которого равна 64 корень из 2 см в кв. Найдите ребро куба и его диагональ.

№3 В правильной треугольной призме АВСА1В1С1 сторона основания равна 3корня из2,боковое ребро-3корня из 2, М-центр грани СС1В1В. Найдите угол между прямой и плоскостью основания.

10-11 класс математика ответов 1

Рассуждаю / 21 сент. 2014 г., 6:07:32

Найдите боковую поверхность прямого параллелепипеда и его объем

учитывая, что стороны основания равны 2 см и 7см, меньшая диагональ параллелепипеда 8 см и один из углов основания 60 градусов

10-11 класс математика ответов 1

Kilinom / 29 сент. 2014 г., 14:06:27

СРОЧНО

в правильной треугольной пирамиде sabc с основанием abc проведено сечение через середины ребер AB и BC и вершину S. Найдите площадь этого сечения если боковое ребро пирамиды равно 10, а сторона основания равна 12

10-11 класс математика ответов 2

Вы находитесь на странице вопроса "диагонали прямого параллепипеда равны 8 и 10 м стороны основания 5 и 3 м найдите его объем", категории "математика". Данный вопрос относится к разделу "10-11" классов. Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Автоматический умный поиск поможет найти похожие вопросы в категории "математика". Если ваш вопрос отличается или ответы не подходят, вы можете задать новый вопрос, воспользовавшись кнопкой в верхней части сайта.