докажите, что вершины параллелограмма лежащие на одной его стороне находятся на одинаковом расстоянии от его противолежащей стороны.

составляла 6 км/мин.Какова скорость второго самолёта?

У Сергея на верхней полки в 3 раза больше книг, чем на нижней сколько книг на верхней полке, если на нижней их на 12 менше ?

магазину, складають мандарини? Скільки кілограмів кожного виду фруктів було завезено до магазину, якщо всього було завезено 345 кг фруктів?

Докажите, что одна из шашек стоит на этой диагонали.

б) Пусть положение симметрично относительно обеих диагоналей. Докажите, что одна из шашек стоит в центральной клетке.

в) Докажите, что в случае б) на одной из диагоналей есть ещё хотя бы одна шашка (не на центральной клетке).

оставшиеся дорожки по-прежнему покрывали коридор и суммарная их длина не превышала бы 2l .
2. Клетки таблицы n x n заполнены числами 1.2...n так, что каждое число встречается ровно n раз. Докажите, что в некоторой строчке или в некотором столбце встречается не менее корень n различных чисел.
3. Камни, сложенные в n куч, собрали и разложили в n+k куч. Докажите, что не менее k+1 камня оказались в кучках меньших, чем те, в которых они лежали.
4. В 100-элементном множестве выбрано 101 трёхэлементное подмножество. Докажите, что найдутся два подмножества, пересекающиеся ровно по одному элементу.
5. Рёбра графа покрашены в d больше1 цветов так, что в любом пути из трёх различных рёбер (возможно, замкнутом) первое и последнее ребро окрашены в разные цвета. Докажите, что вершины графа можно правильным образом раскрасить в цветов
6. Дана бесконечная в обе стороны клетчатая полоска. Двое играют в “крестики-нолики”. Первый каждым ходом ставит три крестика, а второй два нолика. Сможет ли первый игрок поставить 100 крестиков подряд?

лежат на одной прямой? сделайте рисунок

которых нележат на одной прямой? сделайте рисунок