Пусть х и у действительные числа такие, что х в квадрате + у в квадрате =6х+8у. Найти наибольшее возможное значение х в квадрате+ у в квадрате

10-11 класс

сашагарынычь 23 янв. 2014 г., 16:11:19 (10 лет назад)

Рейтинг

+ 0 -

Хороший вопрос

0 Жалоба

Ответить

+ 0 -

трояк123

23 янв. 2014 г., 17:10:20 (10 лет назад)

$x^2+y^2=6x+8y\\ x^2+y^2=max$
$x^2-6x+9+y^2-8y+16=25\\ (x-3)^2+(y-4)^2=5^2$
окружность с центром в точке 3 и 4
$x^2-6x=8y-y^2\\ (y-4)^2=25-(x-3)^2\\ y=\sqrt{25-(x-3)^3}+4\\ x^2+y^2=z\\ z=(\sqrt{25-(x-3)^3}+4)^2+x^2$
осталось рассмотреть функцию
$z=(\sqrt{25-(x-3)^3}+4)^2+x^2$
либо понять то что функцию будем максимальной тогда когда
$x=3+\frac{5}{\sqrt{2}}\\ y=4+\frac{5}{\sqrt{2}}$
подставляя получим
$z=50+30\sqrt{2}$
Ответ $z=50+30\sqrt{2}$

Хороший ответ

0 Жалоба Ответить

Ответить

Другие вопросы из категории

Ash2000 / 23 янв. 2014 г., 11:30:18

расстояние между двумя портами 504 км. двигаясь против течения, теплоход проходит это расстояние за 21 час. за сколько часов он пройдет это расстояние по

течению реки, если скорость течения равна 2км в час

10-11 класс математика ответов 1

Gorash / 22 янв. 2014 г., 22:41:26

(3,45-4,65):6+0,75*12,5:0,625+67,25-81,75=0,3 помогите решить действиями

10-11 класс математика ответов 3

LadyKristin14 / 20 янв. 2014 г., 0:57:07

составь задачу по выражению (18+42):6

10-11 класс математика ответов 3

Dzivulskayayan / 19 янв. 2014 г., 4:01:50

за месяц денис мишка и павля получили 82 письма от друзей. сколько писем получил каддый из них, если денису прислали письма 12 друзей, мишке 18, равле 11.

и каждый друг прислал писем поровну

10-11 класс математика ответов 2

Vovasamsam / 18 янв. 2014 г., 8:46:27

а)у=х в квадрате +5х и у=-6

10-11 класс математика ответов 1

Читайте также

Nastenka15121999 / 17 мая 2014 г., 4:26:58

Назови два числа,такие,что сумма этих чисел равна их разности.Ответ;например,3 и 0. Оцени этот ответ(верно,неверно).Поясни свой ответ.Есть ли другие пары

таких чисел?Назови несколько пар.

10-11 класс математика ответов 1

Voshod35 / 13 июня 2014 г., 11:54:32

в одной теплице собрали 38кг помидоров, в другой -50 кг. для продажи все эти помидоры разложиди в ящики, по 8 кг в каждый. сколько таких ящиков

потребовалось?
измени числа так что бы задача решалась двумя способами.

10-11 класс математика ответов 1

Makitra / 10 окт. 2014 г., 6:31:35

рыбаки петя и вася поймали 3 рыбы: пескаря, сазана и карпа. Пескарь весит 120г, сазан - 600г. Петя разделил между ними так, что ему досталось в полтора

раз больше по весу. Васе это не понравилось, и он разделил рыб по-другому, так что по весу каждый получил поровну. Сколько граммов весит карп?

10-11 класс математика ответов 1

GrinDoob / 15 окт. 2013 г., 12:51:23

Помогите пожалуйста ( срочно!!! ) Нужно представить в алгебраической форме комплексное число z=cos pi + j sin pi

2) Комплексные числа вычеслить
( корень из 2 /2+1/2j)^4
в корне находится только 2
Комплексным числом называется число вида , где и – действительные числа, – так называемая мнимая единица.

10-11 класс математика ответов 2

Dages123 / 15 июня 2014 г., 9:37:48

Рыбаки Петя и Вася поймали 3 рыбы: двух щук и леща. Щуки весят 3600 г и 4200 г. Петя разделил рыб между ними так, что ему досталось на 80% больше по весу,

чем Васе. Васе это не понравилось, и он разделил рыб по-другому, так что ему досталось на 40% больше, чем Пете. Сколько граммов весит лещ?

10-11 класс математика ответов 1

Вы находитесь на странице вопроса "Пусть х и у действительные числа такие, что х в квадрате + у в квадрате =6х+8у. Найти наибольшее возможное значение х в квадрате+ у в квадрате", категории "математика". Данный вопрос относится к разделу "10-11" классов. Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Автоматический умный поиск поможет найти похожие вопросы в категории "математика". Если ваш вопрос отличается или ответы не подходят, вы можете задать новый вопрос, воспользовавшись кнопкой в верхней части сайта.