Помогите решить очень надо!
10-11 класс
|
а) log[4](5x+6)=0
б) lg(2x-6)=lg(x+2)
в) log[5](4-x)+log[5](1-2x)+log[5]8
г) log[2](4-3x)3
д) log[1/3](x-5)<-2
а) log[4](5x+6)=log[4](1)
Переходим к равенству выражений
5x+6=1, Отсюда 5x=-5,
Ответ: x=-1
б) Аналогично п. а:
2x-6=x+2
Ответ: x = 8
в) log[5](4-x)(1-2x)=log[5]8 (сумма логарифмов с одинаковым основанием равна логарифму произведения)
переходим к сравлению выражений, стоящих под знаком логарифма, как уже дедали:
(4-x)(1-2x)=8
4-8x-x+2x^2-8=0
2x^2-9x-4=0
Если
я не обсчитался, Д=113 (81+32), но так обычно не бывает, логичнее было
бы 81-32=49 (проверьте, пожалуйста, я не так считаю или знак неверно
стоит в условии)
г) log[2](4-3x)<=log[2]3
4-3x<=3
+ОДЗ: 4-3x>0
-3x<=-1
+ОДЗ: -3x>-4
x>=1/3
+ОДЗ: x<4/3
Ответ: 1/3<=x<4/3
д) log[1/3](x-5)<-log[3]9
ОДЗ: x>5
-log[3](x-5)<-log[3]9
log[3](x-5)>log[3]9
x-5>9
x>14 + ОДЗ: x>5
Ответ: x>14
Другие вопросы из категории
Нужно упростить и решить уравнение:
3x+7x+18=178
вместо звёздочек поставте знаки +, -, : и умножить!
(170*70)*25=4 (235*35)*30=9 (600*40)*80=7
520*260*2=0 420*100*5=400 705*95*19=710
Читайте также
Вычислите площадь
помогите пожалуйста очень надо!!!!
Вычислите площадь криволинейной трапеции ограниченной линиями:
а) у=-х^2-1, у=0, х=-2, х=1
б) у=х^2 и у=-3х