сервис вопросов и ответовПлощадь основания правильной четырехугольной пирамиды равна Q, боковая поверхность S
5-9 класс|
|
Найти объем пирамиды.
Dyyfhgfdhjvc
01 июня 2014 г., 22:30:41 (10 лет назад)
Marina11111111
02 июня 2014 г., 1:26:17 (10 лет назад)
Площадь основания (квадрата) = а²=Q,где а- сторона квадрата. ⇒ а=√Q, a/2=√Q/2.
S(бок)=S=p*h,где р-полупериметр, р=4а/2=2а=2√Q,h-апофема (высота боковой грани).
Получаем уравнение S=2√Q*h ⇒ h=S/2√Q.
Соединим апофему с основанием высоты пирамиды.Получим прямоугольный треугольник, сторонами которого будут апофема, высота пирамиды и отрезок между основанием высоты и основанием апофемы. Этот отрезок равен половине стороны квадрата, то есть а/2=√Q/2. По теореме Пифагора квадрат высоты пирамиды
Н²=h²-(a/2)²=S²/4Q - Q/4=(S²-Q²) / 4Q
H=√(S²-Q²) / (2√Q)
V=1/3*S(основания)*Н=1/3*Q*√(S²-Q²) / (2²Q)=1/6*√Q(S²-Q²).
Ответить
Другие вопросы из категории
помогите!)
скорость катера по течению реки 19 км в ч а против течения 15 км/ч, найдите собственную скорость катера.
задача для получения молочного коктейля смешали 8 литров молока по цене 20 руб за 1 литр и 2 литра клубничного сиропа.запишите выражения для следующих
величин если цена 1 литра коктейля 24 рубля. а)количество коктейля
б)стоимость коктейля
в)стоимость 8 литров молока
г)стоимость 2 литров клубничного сиропа
Читайте также
Помогиите, солнышки, пожалуйста.
Помогиите, солнышки, пожалуйста. Хоть
Помогиите, солнышки, пожалуйста. Хоть что-нибудь решите..)
1)В правильной четырёхугольной пирамиде сторона основания равна 8, а длина бокового ребра равна 9. Найдите высоту пирамиды.
2)В правильной треугольной пирамиде сторона основания равна 6, а длина бокового ребра равна 4. Найдите высоту пирамиды.
3)В правильной шестиугольной пирамиде сторона основания равна 4, а длина бокового ребра равна 8,5. Найдите высоту пирамиды.
4)Высота правильной четырехугольной пирамиды равна 10, а сторона основания равна 15. Найдите длину апофемы этой пирамиды.
5)Высота правильной треугольной пирамиды равна 2, а сторона основания равна 12. Найдите длину апофемы этой пирамиды.
6)В
прямоугольном параллелипипеде ABCDA1B1C1D1 известны длины ребер:AB=8,
AD=9, AA1=12. Найдите расстояние между вершинами A и C1 этого
параллелипипеда.
Заранее большое спасибо)*
Вы находитесь на странице вопроса "Площадь основания правильной четырехугольной пирамиды равна Q, боковая поверхность S", категории "математика". Данный вопрос относится к разделу "5-9" классов. Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Автоматический умный поиск поможет найти похожие вопросы в категории "математика". Если ваш вопрос отличается или ответы не подходят, вы можете задать новый вопрос, воспользовавшись кнопкой в верхней части сайта.