Статистика
Всего в нашей базе более 4 327 664 вопросов и 6 445 979 ответов!

(СРОЧНО!)Найдите сумму абсцисс точек, в которых касательные к графику функции y=(x+2)/(x-2) образуют с осью абсцисс угол 135 градусов.

10-11 класс

Nyktdbpjh 13 февр. 2015 г., 5:22:27 (9 лет назад)
Рейтинг
+ 0 -
0 Жалоба
+ 0 -
Zimaskov
13 февр. 2015 г., 6:22:52 (9 лет назад)

y=\frac{(x+2)}{(x-2)}\\ y'=\frac{(x+2)'}{(x-2)}+(x+2)(\frac{1}{(x-2)})'\\ y'=\frac{1}{x-2}-\frac{x+2}{(x-2)^2}\\ y' = -\frac{4}{(x-2)^2}

 

Производная равна косинусу угла наклона касательной.... для 135 градусов косинус равен -\frac{\sqrt{2}}{2}

 

Следовательно решаем уравнение

-\frac{\sqrt{2}}{2}=-\frac{4}{(x-2)^2}\\ (x-2)^2 = 4\sqrt{2}\\ x-2 = \pm2\sqrt[4]{2}\\ x = 2\pm2\sqrt[4]{2}\\

 

Сумма корней = 4

Ответить

Читайте также

СРочнооооооо!!!!!!!!!

определите абсциссы точек в которой касательная к графику функции у=х^3 +4х^2 -3х-1 образует тупой угол с положительным направлением оси х

1. найдите скорость изменения функции у=sin x/2 cos х/2 в точке х0=21п

2. найдите точки, в которых касательная к графику функции у=2/3 х^3+1/2 х^2-х
3. при каких значениях параметра х^4-2x^2=a имеет ровно три корня?



Вы находитесь на странице вопроса "(СРОЧНО!)Найдите сумму абсцисс точек, в которых касательные к графику функции y=(x+2)/(x-2) образуют с осью абсцисс угол 135 градусов.", категории "математика". Данный вопрос относится к разделу "10-11" классов. Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Автоматический умный поиск поможет найти похожие вопросы в категории "математика". Если ваш вопрос отличается или ответы не подходят, вы можете задать новый вопрос, воспользовавшись кнопкой в верхней части сайта.