Статистика
Всего в нашей базе более 4 327 664 вопросов и 6 445 981 ответов!

число таких пар натуральных чисел a и b , что a<b и

10-11 класс

\frac{1}{a}+\frac{1}{b}=\frac{1}{10} равно

Mpare 11 дек. 2013 г., 21:04:20 (10 лет назад)
Рейтинг
+ 0 -
0 Жалоба
+ 0 -
Denissavchenko
11 дек. 2013 г., 23:09:09 (10 лет назад)

\frac{1}{a}+\frac{1}{b}=\frac{1}{10}\\\\*10a+10b = ab\\\\*10a = ab-10b\\\\*10a = b(a-10)\\\\*0<a<b=\frac{10a}{a-10}\\\\*0<a^2-10a<10a\\\\*0<a-10<10\\\\*10<a<20

 

теперь достаточно проверить, чтобы число b было целым...

b = \frac{10a}{a-10}\\ \\ a=11; b=110\\ a=12; b=60\\ a=13; b=43\frac{1}{3}\\ a=14; b=35\\ a=15; b=30\\ a=16; b=26\frac{2}{3}\\ a=17; b=24\frac{2}{7}\\ a=18; b=22\frac{1}{2}\\ a=19; b=21\frac{1}{9}\\

 

т.е. всего пар, удовлетворяющим условиям ровно 4...

Ответить

Другие вопросы из категории

помогите пожайлуста решить

4x+3/x=4x+3/x

Представьте в виде суммы разность 10-а+у

-п+9-к
-а-b-c

что такое треугольник
Здравствуйте. Помогите пожалуйста с задачей за 4 класс по математике. Спортсмен во время тренировки сделал три забега. Второй забег был на 50 м длиннее

первого,а третий на 60 м короче второго. Сколько метров составил третий забег, если спортсмен во время тренировки пробежал 610 м? Спасибо

Читайте также

к числу 1 прибавь сумму чисел 1 и 9

из разности чисел 11 и 1 вычти число 8
к числу 2 прибавь разность чисел 10 и 1
из разности чисел 11 и 2 вычти число 7



Вы находитесь на странице вопроса "число таких пар натуральных чисел a и b , что a&lt;b и", категории "математика". Данный вопрос относится к разделу "10-11" классов. Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Автоматический умный поиск поможет найти похожие вопросы в категории "математика". Если ваш вопрос отличается или ответы не подходят, вы можете задать новый вопрос, воспользовавшись кнопкой в верхней части сайта.