На доске записаны числа 1,2,3,…,n. Двое по очереди стирают по одному числу. Игра заканчивается, когда на доске остаются два числа. Если
10-11 класс
|
их сумма делится на три, то побеждает тот, кто делал первый ход, если нет – то его партнер. Кто из них выиграет при правильной игре? При каких
победит первый, если n честное число...и он сотрет его первым
Поиграйте за второго игрока, стирая числа кратные трем
Другие вопросы из категории
15 минут работы 2 станка
урожаем по 78 яблок.28% деревьев дают в средним по 114 яблок,а на остальных деревьях имеется по 53 яблока. Дэвид может собирать яблоки в два раза быстрее,чем Джоанна.Эрик за то же время может собрать на 10% меньше яблок,чем Мишель.Джоанна за восьмичасовую смену собирает на 100 яблок больше,чем Мишель,Дэвид может собрать в шесть раз больше яблок за один час,чем Мишель. 1)За ск-ко часов они снимут все яблоки в саду? 2)При этом следует не только найти точный ответ,но и предложить подходы к решению задачи.
Читайте также
доске осталось два соседних числа. Всегда ли он сможет это сделать?
записал в тетради. Оказалось,что в тетради записаны те же числа,что и на доске,но в другом порядке.Докажи, что ученик ошибся
неубывания. Если какое-то число n, выписанное на доску, повторяется несколько раз, то на доске оставляется одно такое число n, а остальные числа, равные n, стираются. Например, если будут задуманы числа 1,3,3,4, то на доске будет записан набор 1,3,4,5,6,7,8,10,11.
а) приведите пример задуманных чисел, для которых на доске будет записан набор 2,4,6,8.
б) существует ли пример таких задуманных чисел, для которых будет записан набор 1,3,4,5,6,9,10,11,12,!3,14,17,18,19,20,22?
в) Приведите пример задуманных чисел, для которых на доске будет записан набор 9,10,11,19,20,21,22,30,31,32,33,41,42,43,52.
букву а) осилил сам, получились числа 2,2,4
буква б) думаю, что не существует, т.к. по-любому должны задумываться числа 1,3,4,5,6, но тогдавозможно собрать в сумму 15, которого нет, число 8, число 16, и т.д.
каких-то двух чисел, написанных на доске (таким образом, через одну минуту на доске появится второе число, через две ― третье и т.д.). а) Может ли в какой-то момент на доске оказаться число 2012?б) Может ли в какой-то момент сумма всех чисел на доске равняться 63?в) Через какое наименьшее время на доске может появиться число 784?
убывания. Если какое-то число n, выписанное на доску, повторяется несколько раз, то на доску оставляется одно такие число n, а остальные числа, равные n, стираются. Например, если задуманы числа 1, 3, 3, 4, то на доску будет записан набор 1, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 10, 11
А) Приведите пример задуманных чисел, для которых на доске будет записан набор 2, 4, 6, 8 Б) Существует ли пример таких задуманных чисел, для которых на доске будет записан набор 1, 3, 4, 5, 6, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 17, 18, 19, 20, 22? В) Приведите все примеры задуманных чисел, для которых на доске будет записан набор 9, 10, 11, 19, 20, 21, 22, 30, 31, 32, 33, 41, 42, 43, 52