Буратино зарыл на поле чудес золотую монету.Из неё выросло дерево, а на нём - 2 монеты:серебряная и золотая. Серебряную монету Буратино спрятал в
10-11 класс
|
карман, а золотую зарыл, и опять выросло дерево... . Каждый раз на дереве вырастали 2 монеты: либо две золотые, либо золотая и серебряная, либо 2 серебряные. Серебряные монеты Буратино складывал в карман, а золотые закапывал. Когда закапывать стало нечего, в кармане у Буратино было 2009 серебряные монеты. Сколько монет закопал Буратино?
Буратино закопал 2003 золотые монеты.
Пояснение: Назовем монету, из которой что-то выросло – «родителем», а монету, которая выросла из какой-нибудь монеты – «ребенком». Заметим, что «детьми» являются все монеты, кроме первой, а каждая золотая монета (и только она) является «родителем». Поскольку у каждого «родителя» – два «ребенка», то «детей» – в два раза больше, чем «родителей».
Пусть x – количество золотых монет, а y – количество серебряных, тогда всего монет будет x + y, из которых «детьми» являются (x + y) – 1 монет, а «родителями» – x. Составляем уравнение: (x + y) – 1 = 2x Û x = y – 1, то есть, количество золотых монет меньше количества серебряных на 1, следовательно, Буратино закопал 2008
монеты.
Другие вопросы из категории
дешевле, чем диван и шкаф вместе. Сколько стоит кресло?»
Читайте также
карандашей возвращают 25% стоимости набора, а в обмен на чек о покупке набора из 5 карандашей 10 %. Какое наибольшее число карандашей может купить внук?
составляло 3\5 от числа воинов вооруженных мечами, Сколько всего воинов выросло на поле Ареса
вариантов, что все вынутые монеты золотые?
а 1 коробке написано 5к, на 2 коробке 10к, на 3 коробке 51к . Все надписи на коробках неверные. Расскажи, как по одной монете, взятой из коробки с надписью 51к, определить, какие монеты находятся в каждой из трех коробок. Выполни правильные записи.
2.экзаменационные работы по математике абитуриентов, поступающих в техникум, зашифрованы целыми числами от 1 до 90 включительно. какова вероятность того, что номер наудачу взятой работы окажется числом, кратным 10 или 11?; 3. в урне 12 шаров, из них 7 белых. найти вероятность двукратного извлечения шара, из урны, если вынутый на удачу шар не возвращается в урну.; 4.вероятность всхожести семян пшеницы 90%. на опытном поле посеяли 400 семян. найти математическое ожидание и дисперсию всхожести семян.