Статистика
Всего в нашей базе более 4 327 664 вопросов и 6 445 979 ответов!

Найти все а, при каждом из которых система неравенств имеет 1 решение.

5-9 класс

Система объединяет 2 неравенства:

Innaroza 31 янв. 2014 г., 21:39:30 (10 лет назад)
Рейтинг
+ 0 -
0 Жалоба
+ 0 -
алеся1234
31 янв. 2014 г., 23:42:12 (10 лет назад)

Первое неравенство это круг , с центром в точке (a;0); R=5a
Второе неравенство это плоскость ограниченной прямой 3x+4y-12
Прямая так же проходит через точки (4;0)\ U \ (0;3). Можно сказать что радиус будет большим, так как уже известно, что по оси центр будет точка 0, а что бы сама система имела единственное решение, достаточно чтобы это прямая была касательной к окружности.То есть система неравенство переходит в систему уравнений.
 \left \{ {{(x-a)^2+y^2=25a^2} \atop {3x+4y=12}} \right. \\
\\
 \left \{ {{(x-a)^2+(\frac{12-3x}{4})^2=25a^2} \atop {y=\frac{12-3x}{4}}} \right. \\
\\
25x^2-x(32a+72)-384a^2+144=0\\
D=\sqrt{(32a+72)^2+100(384a^2-144)}=0\\
a=-\frac{6}{11}\\

То есть когда дискриминант равен 0 , корень один 
при a=-6/11
x=\frac{12}{11}\\
y=\frac{24}{11}\\

Ответить

Другие вопросы из категории

Читайте также

привет! у меня такая вот задачка: на праздник посвященный новому году мальчики класса подарили девочкам по цветку,каждый из которых стоит 2

рубля,а девочки подарили мальчикам по карандашу, каждый из которых стоит 1 рубль, потратив на все подарки 37 рублей. сколько девочек в классе если их число на 11 больше числа мальчиков?

прошу решите СРОЧНО!!! Спасибо ;)

а) Тротуар шириной 3 м и длиной 60 м выстилают бетонными плитами, каждая из которых имеет форму квадрата со стороной 50 см. Сколько потребуется

плит?

б)Пол в ванной комнате выстилают керамическими плитками, каждая из которых имеет форму квадрата со стороной 12 см. Сколько нужно купить упаковок плиток по 48 плиток в каждой , если размеры пола ванной комнаты 1м 80 см и 1м 50 см? Учтите, что в ванной комнате мастера делают бортик высотой в полплитки и умеют резать керамические плитки на части. Обьясните, пожалуйста, есть ответ, но я сомневаюсь.

На конференции собрались 100 делегатов, каждый из которых либо

всегда говорит правду, либо всегда лжёт. Первое заседание конференции по
одному покинули 60 делегатов,
каждый из которых после выхода из зала заявил: «Среди оставшихся лжецов
больше, чем правдивых». Сколько всего лжецов среди делегатов конференции?

№ 835. Напишите три числа , каждое из которых:

1) больше 3,4 и меньше 3,6;
2) больше 0,527 и меньше 0,528;
3) больше 2,003 и меньше 2,00301.

№836 Напишите три числа , каждое из которых больше 10,53, но меньше 10,55.

На конференции собрались 100 делегатов, каждый из которых либо

всегда говорит правду, либо всегда лжёт. Первое заседание конференции по
одному покинули 60 делегатов,
каждый из которых после выхода из зала заявил: «Среди оставшихся лжецов
больше, чем правдивых». Сколько всего лжецов среди делегатов конференции?



Вы находитесь на странице вопроса "Найти все а, при каждом из которых система неравенств имеет 1 решение.", категории "математика". Данный вопрос относится к разделу "5-9" классов. Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Автоматический умный поиск поможет найти похожие вопросы в категории "математика". Если ваш вопрос отличается или ответы не подходят, вы можете задать новый вопрос, воспользовавшись кнопкой в верхней части сайта.