сервис вопросов и ответовДаны векторы а(1;- 2; 3), b(1; 2; 5), c(1 -7; 4) и d(3;7;12) в некотором базисе. Показать, что векторы а, Ь, с образуют базис и найти координаты
10-11 класс|
|
вектора d в этом базисе.
Dannuta
31 июля 2013 г., 20:58:15 (10 лет назад)
AdelDrake
31 июля 2013 г., 21:47:12 (10 лет назад)
если векторы образуют базис, то это значит,Э что определитель(детерминант) остроенный на этих векторах не равняеться нулю, а знак укажет на ориентацию базиса "+"-правосторонняя троойка векторов; "-" - левосторонняя имеем | 1 2 3| det= |-1 3 2| | 7 -3 5| метод звёздочки det=1*3*5+2*2*7+3*(-3)*(-1)-7*3*3-2*5*(-1)-1*2*(-3)=15+28+9-63+6+10=5; теерь найдём координаті в новом бозисе: е1=(1 0 0) е2=(0 1 0) е3=(0 0 1) старый базис, а новый в условии det дает нам матрицу перехода тогда коорджинаты в старом базисе x=6; y=10; z=17; a b c= yjdsq ,fpbc x' y' z' новые координаты x'=1*6+2*10+3*17=77; y'=-1*6+3*10+3*17=75; z'=7*6-3*10+5*17=97 Ответ: D(77,75,97)
Ответить
Другие вопросы из категории
Читайте также
Задача 1. Даны векторы а1 а2 а3 и вектор в, в некотором базисе трехмерного пространства. Показать, что векторы образуют базис данного трехмерного пространс
тва и найти координаты вектора в этом базисе.1.1. (7;2;1), (4;3;5), (3;4;-2), (2;-5;-13).
ты разбираешься?
3. Даны четыре вектора а =(4; 5; 2), b =(3; 0; 1), c =(-1; 4; 2), d =(5; 7; 8) в некотором базисе. Показать, что векторы a, b, c образуют базис, и
найти координаты вектора d в этом базисе.
при каком значении параметра а вектор q(-1;0;а) является собственным вектором линейного оператора А, заданного матрицей А=(4 4 -6 ; 3 2 -3 ; 3 4 -5).
Найти собственное значение оператора А, соответствующее данному вектору.
1. Вычисление длины вектора по координатам. 2. Дана функция f(x)=3-3x-x^2. Найти координаты точки графика этой функции, в которой угловой
коэфицент касательной к нему равен 5.
3. Нарисовать вектор c=a-b и найти его длину a(-2;5), b(4;-1)
Вы находитесь на странице вопроса "Даны векторы а(1;- 2; 3), b(1; 2; 5), c(1 -7; 4) и d(3;7;12) в некотором базисе. Показать, что векторы а, Ь, с образуют базис и найти координаты", категории "математика". Данный вопрос относится к разделу "10-11" классов. Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Автоматический умный поиск поможет найти похожие вопросы в категории "математика". Если ваш вопрос отличается или ответы не подходят, вы можете задать новый вопрос, воспользовавшись кнопкой в верхней части сайта.