Вычислите площадь фигуры,ограниченной графиками функции:y=4 - x^2, y=x+2 и осью Оx

10-11 класс

Krime24 13 июня 2014 г., 4:03:56 (9 лет назад)

Рейтинг

+ 0 -

Хороший вопрос

0 Жалоба

Ответить

+ 0 -

SULEYMANOVS

13 июня 2014 г., 6:18:34 (9 лет назад)

$y=4-x^2 \\ 
y=x+2 \\ 
x=0 \\ \\ 
4 - x^2=x+2 \\ x^2+x-2=0 \\ D=b^2-4ac=1^2-4*1*(-2)=1+8=9 \\ \\ 
x_{1} = \frac{-b+ \sqrt{D} }{2a} = \frac{-1+3}{2} = \frac{2}{2} =1 \\ \\ 
x_{2} = \frac{-b- \sqrt{D} }{2a} = \frac{-1-3}{2} = \frac{-4}{2} =-2$

$y=(4-x^2)-(x+2)=4-x^2-x-2=2-x-x^2 \\ \\ 
\int\limits^1_{-2} {(2-x-x^2)} \, dx =2x- \frac{x^2}{2} - \frac{x^3}{3} |^1_{-2}= \\ \\
=(2*1- \frac{1^2}{2} - \frac{1^3}{3})-(2*(-2)- \frac{(-2)^2}{2} - \frac{(-2)^3}{3})= \\ \\
=(2- \frac{1}{2} - \frac{1}{3})-(-4- \frac{4}{2} - \frac{-8}{3})= \\ \\ 
=(\frac{2*6-1*3-1*2}{6} )-(\frac{(-4)*6-4*3-(-8)*2}{6} )= \\ \\
=(\frac{12-3-2}{6} )-(\frac{-24-12-(-16)}{6} )=(\frac{7}{6} )-(\frac{-20}{6} )= \\ \\
=\frac{7}{6}+\frac{20}{6}=\frac{27}{6}=\frac{9}{2}=4,5$

Хороший ответ

0 Жалоба Ответить

Ответить

Другие вопросы из категории

Dashaaa1234567 / 12 июня 2014 г., 6:55:37

помагите пожалуйста (3539+5016-12*203):211=

10-11 класс математика ответов 2

ТанюшкаНюшка2003 / 11 июня 2014 г., 7:51:40

ТЕСТ. Параллелограммы ABCD и ABC1D1 лежат в разных плоскостях. Тогда СС1D1D не может быть....

a)ромбом

10-11 класс математика ответов 2

Kamal82000 / 10 июня 2014 г., 7:41:21

от 20000 найти 30,2%

10-11 класс математика ответов 1

Cheet / 05 июня 2014 г., 6:25:00

еще решение надо помогите!!!

10-11 класс математика ответов 1

АлександраСоколова / 03 июня 2014 г., 19:56:08

в сервисе отремонтировано 40 моторов машин и мотоциклов. сколько машин и мотоциклов, если из сервиса выкатилось 100 колес решить по действиям

10-11 класс математика ответов 2

Читайте также

Angelina4561 / 18 марта 2014 г., 11:10:15

1.вычислите площадь фигуры ограниченной линиями y=x^2 и y=4

2.вычислите площадь фигуры ограниченной линиями y=x^2-6x+7 и y= -x^2+4x-1

10-11 класс математика ответов 1

375292304430 / 20 апр. 2013 г., 3:45:11

1.Вычислите площадь фигуры, ограниченной линиями: у=6-х^2,х=3,х=5.

2. Вычислите площадь фигуры, ограниченной линиями:у=9-х^2,у=х+3.

10-11 класс математика ответов 4

Andreue123 / 07 янв. 2015 г., 4:24:07

Вычислите площадь фигуры ,ограниченной графиком функции y=1,5x^2 +

3, касательной к этому графику в точке с абсциссой x=2 и прямой x=0 ..

10-11 класс математика ответов 1

Aalexkiss2001 / 11 февр. 2014 г., 2:33:46

Вычислить площадь фигуры, ограниченной графиком функции y=cosx , x[0;pi/2] и прямой

y=1/sqrt2 у меня получилось что-то типа $\int\limits^{pi/4}_0 ({cosx-1/sqrt{2})} \, dx$ .

10-11 класс математика ответов 1

Mashkaa23 / 25 сент. 2014 г., 14:02:20

вычислить площадь фигуры,ограниченной графиками функций y=x^2+1,y=3-x

10-11 класс математика ответов 1

Вы находитесь на странице вопроса "Вычислите площадь фигуры,ограниченной графиками функции:y=4 - x^2, y=x+2 и осью Оx", категории "математика". Данный вопрос относится к разделу "10-11" классов. Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Автоматический умный поиск поможет найти похожие вопросы в категории "математика". Если ваш вопрос отличается или ответы не подходят, вы можете задать новый вопрос, воспользовавшись кнопкой в верхней части сайта.